反转2D矩阵的问题

Question

我正在研究类中的函数来存储图像。这个函数的目的是使用2D矩阵执行线性变换（我不打算支持翻译）。我想要做的方式是测试变换原始图像角点的坐标，并使用极值来计算所得变换图像的必要尺寸。

一个我有新图像，我想循环遍历新图像中的所有像素，并使用逆变换计算新像素应该从原始图像获取其颜色的位置（使用双线性插值）。

我开始写下面的函数。它还没有对图像做任何事情。问题是，当我通过变换函数传递一组坐标，然后通过反函数传递这些新坐标时，我希望得到原始值。但是我没有回到原来的价值。

Image Image::matrix_transform(float m11, float m12, float m21, float m22) const 
{ 
    float det = m11 * m22 - m12 * m21; 
    img_assert(det, "Matrix not invertible."); 

    //inverse matrix values 
    float im11 = m22/det; 
    float im22 = m11/det; 
    float im21 = -m21/det; 
    float im12 = -m12/det; 

    //transformation 
    const auto t = [m11, m12, m21, m22](float& x, float& y) 
    { 
     x = x * m11 + y * m12; 
     y = x * m21 + y * m22; 
    }; 

    //inverse 
    const auto ti = [im11, im12, im21, im22](float& x, float& y) 
    { 
     x = x * im11 + y * im12; 
     y = x * im21 + y * im22; 
    }; 

    float x00 = 0.0f, y00 = 0.0f; 
    float x11 = w, y11 = h; 
    float x10 = 0.0f, y10 = h; 
    float x01 = w, y01 = 0.0f; 

    std::cout << x00 << " " << y00 << std::endl; 
    std::cout << x01 << " " << y01 << std::endl; 
    std::cout << x10 << " " << y10 << std::endl; 
    std::cout << x11 << " " << y11 << std::endl; 

    t(x00, y00); 
    t(x11, y11); 
    t(x10, y10); 
    t(x01, y01); 

    ti(x00, y00); 
    ti(x11, y11); 
    ti(x10, y10); 
    ti(x01, y01); 

    std::cout << x00 << " " << y00 << std::endl; 
    std::cout << x01 << " " << y01 << std::endl; 
    std::cout << x10 << " " << y10 << std::endl; 
    std::cout << x11 << " " << y11 << std::endl; 

    return *this; 
} 

这里是我如何调用函数（简单的旋转矩阵）。

img.matrix_transform(cos(angle), -sin(angle), sin(angle), cos(angle)); 

这里是输出我得到...

0 0 
2500 0 
0 1655 
2500 1655 


0 0 
1975.95 -722.386 
-743.978 629.455 
1231.97 -92.9314 

我期待的顶级组坐标相匹配的底部。

Answer 1

这里

x = x * m11 + y * m12; 
    y = x * m21 + y * m22; 

第二分配使用已修改x值。更改为

auto newx = x * m11 + y * m12; 
    y = x * m21 + y * m22; 
    x = newx;