雅可比 <p>然而，当我运行<code>jacobian</code>功能我收到以下错误</p> <blockquote> <p>第二个参数必须是变量的矢量。</p> </blockquote> <p>我在做什么错？</p> <p>编辑：</p> <p>我也曾尝试进行参数<code>y</code>对于T <code>y(t)</code>无济于事。</p>

Question

我计算jacobian用于双体问题，这是像这样

定义我已经建立了我的方程组如下

syms y1(t) y2(t) y3(t) y4(t) 

r = sqrt(y1^2 + y2^2) 
y3 = diff(y1) 
y4 = diff(y2) 
yd = [y3; y4; -y1/r^3; -y2/r^3] 

jacobian(yd, [y1 y2 y3 y4]) 

非线性ODE的

Answer 1

由于错误消息提示第二个参数必须是变量的向量，而在你的情况下它是：[y1, y2, 1, 1]。

也没有必要将它们初始化为symfun类即y1(t)，y2(t)，y3(t)和y4(t)，你可以将它们定义为sym类，而不是即y1，y2，y3和y4

因此，通过初始化它们作为sym和删除您在其中进行y3和y4等于1线，即

syms y1 y2 y3 y4 
r = sqrt(y1^2 + y2^2); 
yd = [y3; y4; -y1/r^3; -y2/r^3]; 
jacobian(yd, [y1 y2 y3 y4]) 

你会得到这样的输出：

[             0,             0, 1, 0] 
[             0,             0, 0, 1] 
[ (3*y1^2)/(y1^2 + y2^2)^(5/2) - 1/(y1^2 + y2^2)^(3/2),      (3*y1*y2)/(y1^2 + y2^2)^(5/2), 0, 0] 
[      (3*y1*y2)/(y1^2 + y2^2)^(5/2), (3*y2^2)/(y1^2 + y2^2)^(5/2) - 1/(y1^2 + y2^2)^(3/2), 0, 0]