从平面方程绘制任意平面，OpenGL

我有一个由标准平面方程a * x + b * y + c * z + d = 0定义的平面，我希望能够使用OpenGL进行绘制。我如何得出在3D空间中将其绘制为四边形所需的四点？从平面方程绘制任意平面，OpenGL

我的飞机类型被定义为：

struct Plane { 
    float x,y,z; // plane normal 
    float d; 
}; 

void DrawPlane(const Plane & p) 
{ 
    ??? 
}

编辑：

因此，重新思考这个问题，我其实是想为绘制3D空间中的平面的谨慎表示，不能无限平面。此基础上通过@ a.lasram提供的答案，我公司生产的这种实现，这行的也只是：

void DrawPlane(const Vector3 & center, const Vector3 & planeNormal, float planeScale, float normalVecScale, const fColorRGBA & planeColor, const fColorRGBA & normalVecColor) 
{ 
    Vector3 tangent, bitangent; 
    OrthogonalBasis(planeNormal, tangent, bitangent); 

    const Vector3 v1(center - (tangent * planeScale) - (bitangent * planeScale)); 
    const Vector3 v2(center + (tangent * planeScale) - (bitangent * planeScale)); 
    const Vector3 v3(center + (tangent * planeScale) + (bitangent * planeScale)); 
    const Vector3 v4(center - (tangent * planeScale) + (bitangent * planeScale)); 

    // Draw wireframe plane quadrilateral: 
    DrawLine(v1, v2, planeColor); 
    DrawLine(v2, v3, planeColor); 
    DrawLine(v3, v4, planeColor); 
    DrawLine(v4, v1, planeColor); 

    // And a line depicting the plane normal: 
    const Vector3 pvn(
     (center[0] + planeNormal[0] * normalVecScale), 
     (center[1] + planeNormal[1] * normalVecScale), 
     (center[2] + planeNormal[2] * normalVecScale) 
    ); 
    DrawLine(center, pvn, normalVecColor); 
}

凡OrthogonalBasis（）计算从正常的平面切线和双切线。

来源

2013-12-18 glampert

严格地说飞机是无限的，所以它不具备边界顶点。此外，在3D空间中看到的平面 - > 2D投影要么占据整个投影平面（一般情况），要么变成一条线（部分情况）。你需要更好地定义你的问题。 – valdo

它也可能在相机后面（不可见） – MSalters

@valdo：如果该平面与视轴平行，那么它实际上不会填满整个视口，而是后退到视野中。 – datenwolf

要看到平面，就好像它是无限的一样，可以找到4个四边形顶点，这样修剪的四边形和修剪的无限平面形成相同的多边形。示例：

样本2随机点P1和P2在飞机上如P1 != P2。

推导的切线t和双向切线b作为

t = normalize(P2-P1); // get a normalized tangent 
b = cross(t, n); // the bi-tangent is the cross product of the tangent and the normal

计算视锥的边界领域。该球体将具有直径D（如果这一步似乎困难，则只需将D设置为足够大的值，例如相应的球体包含平截头体）。

获取4四个顶点v1，v2，v3和v4（CCW或CW取决于P1和P2的选择）：

v1 = P1 - t*D - b*D; 
v2 = P1 + t*D - b*D; 
v3 = P1 + t*D + b*D; 
v4 = P1 - t*D + b*D;

来源

2013-12-18 22:12:24

一种可能性（可能不是最干净的）是将正交向量与平面对齐，然后从中选择点。

P1 = < X，Y，Z>
T1 =与P1随机非零，非共线向量。
P2 =规范（P1交叉T1）
P3 =规范（P1交叉P2）

现在，在期望的平面中的所有点被定义为起点加P2和P3的线性组合。通过这种方式，您可以根据需要为几何体获得尽可能多的点。

注意：起点只是您的平面正常< x，y，z>乘以距离原点的距离：abs（d）。

同样感兴趣的是，在巧妙选择t1的情况下，您还可以将P2与某些视图对齐。假设你正在从某个z点看x，y平面。您可能想要选择t1 = < 0,1,0>（只要它与P1不共线）。这对于y分量产生P2为0，对于x分量产生P3为0。

来源

2013-12-18 19:52:04

从平面方程绘制任意平面，OpenGL

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