Python拟合多项式，幂律和指数数据

Question

我有一些数据（x和y坐标）来自一项研究，我必须绘制它们并找到适合数据的最佳曲线。我的曲线是：

• 多项式达6度;
• 幂律;
• 指数。

我能找到多项式最适合与

while(i < 6): 
    coefs, val = poly.polyfit(x, y, i, full=True) 

，我采取最小化val程度。

当我必须适应幂律（最有可能在我的研究中），我不知道如何正确地做到这一点。这就是我所做的。我已将日志函数应用于所有x和y，并且我试图用线性多项式来拟合它。如果误差（val）低于之前尝试过的其他多项式，我选择幂律函数（自然如果线的m为负数）。我对么？

现在我怎么能重建我的幂律从y = mx + q行，以绘制它与原始点？我还需要显示找到的功能。

我试图与：

def power_law(x, m, q): 
    return q * (x**m) 

使用

x_new = np.linspace(x[0], x[-1], num=len(x)*10) 
y1 = power_law(x_new, coefs[0], coefs[1]) 
popt, pcov = curve_fit(power_law, x_new, y1) 

但得到的曲线不拟合数据。

Answer 1

如果你谷歌短语“曲线拟合”，我的网站是最高回报 - 所以我知道这种事情。

我建议不要进行任何日志或其他数据转换，因为scipy具有非常适合此类拟合的非线性求解器。请看：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html

我使用SciPy的非线性求解器在我的网站，它可以直接在网上贴合您的数据。尝试：

http://zunzun.com/Equation/2/Power/Standard%20Power/

，并确保没有实验引入偏移，如DC偏移例如电压，尝试：

http://zunzun.com/Equation/2/Power/Standard%20Power%20With%20Offset/

的一个问题，你可以在运行与非线性拟合是非线性求解器迭代精化的合适的起始参数集的选择。 BSD许可的网站源代码使用遗传算法自动确定起点，因此您可能需要自己尝试。它带有很多例子，包括一个适合数百个方程式的“函数查找器”并对它们进行排序 - 您也可以在线尝试。源代码是在谷歌代码库在：

https://code.google.com/p/pyeq2/

或链接，压缩和tgz'd源分布是在每一页的网站上的底部。

如果您有任何问题，请直接与我联系，我会很乐意提供帮助。我喜欢这个东西。

James zunzun@zunzun.com