我需要一个散列函数H（X），它满足以下条件：手动散列函数
（1）输入大约10个数字，输出大约10个数字。 （2）如果你改变X即使只是一个数字，你也会得到一个完全不同的H（X）。
（3）易于计算手动。人们将手工计算。我需要他们能够快速，无误地完成任务。
谢谢你的创意！
编辑：“散列”我的意思是“单向散列”的精神。那就是 - 给定H（X），应该很难找到X的可能值。对于人来说很难。
编辑：这是干什么用的？这是考试。学生将做计算并获得数字作为答案。我希望他们在测试过程中能够知道他们是否正确答案。所以这个想法是：将所有答案连接到一个数字X.然后计算H（X）。然后使用H（X）逐个解码一些代码，并获得一条表示您的正确性的短消息。我不希望他们在得到第一个答案后能够找出第四个答案。
每个数字是多项式的系数：即1234是1 * x^3 + 2 * x^2 + 3 * X + 4。计算某个预定X的多项式的值，例如987654321并将其截短为所需的数字位数。
这是一个很好的方向。但即使对于小数字来说，X^10有点难以计算。并且添加10个数字也不容易。 – user302099 2010-11-16 01:25:24
你只需要计算一次。使用计算器并将其粘在粉笔板上。 – SingleNegationElimination 2010-11-16 01:31:13
我明白了。但是，学生将不得不加起来10个数字，对吧？ – user302099 2010-11-16 01:32:52
我最好的猜测是，这将是某种CAPTCHA系统或数学难题。但我认为，如果不是不可能构建遵守所有三条规则的函数，那将是相当困难的。如果每个数字应该独立影响其他数字，则会产生10^2个依赖关系。
呃，好吧，我仍然会试试看。怎么样：
准备10个常数c_0, c_1, .. , c_9，每个有10位数。让他们成对的共素或somesuch。随机选择你的“散列输入”号码a。让用户计算a的数字s的总和。然后使用s的最后一个数字i来选择那些常数c_i中的一个。散列结果b等于a + c_i。
实施例：
c_0 = 4729703658 c_1 = 5793154234 c_2 = 0362709821 ...
a = 8243047067 s = 41 i = 1 b = a + c_1 = 14036201301
更改单个数字：
a = 7243047067 s = 40 i = 0 b = a + c_0 = 11972750725
这应该是显而易见的是该系统不适合于任何类型的密码应用的。此外，它很容易打破CAPTCHA。我甚至不认为在大多数情况下，即使是人类，都很难逆转。但这可能是一个开始。
散列函数（如MD5，SHA1等）是加密函数（通常是分组密码）和压缩函数的组合。因为你不需要压缩，所以最简单的构造就是计算输入数字和一些关键数字的按位模数。如果您可以为每个号码使用新密钥，您的代码将是牢不可破的（这称为一次性密码）。
这是戴维斯梅耶尔散列函数是如何工作的，其中E是一些加密功能，我是输入：
H[0] = <SOME CONSTANT>
for (i in I[1:])
H[i] = H[i-1] mod E(H[i-1] with key I[i])
如果你把每个项目我是一个数字，你的加密（E ）可以将该数字加到密钥mod 10并加1。
更复杂的块加密的基础是一些替换的排列（用其他替换数字或比特序列）和置换（交换数字或比特序列短语）小时。
如果您的输入和输出尺寸相同，为什么需要散列函数？ – 2010-11-16 01:03:30
hm ...你如何快速计算10位数字的操作？计算器是否允许？如果您使用％运算符，则一个大的素数会起作用... – irrelephant 2010-11-16 01:05:59
假定有十进制数字，将X.Bam的每个数字加1。不同的价值，保证没有碰撞。不是真正的哈希。 – jball 2010-11-16 01:08:14