多维边界框碰撞检测

Question

有2D/3D边界框碰撞检测的答案，但是我的问题是如何将情况发展到多维（4D或更多）？

这是3D案例的代码。

template<typename T, typename _Prd> 
bool BoundingBox3<T,_Prd>::Collision(const BoundingBox3<T,_Prd>& cube) const 
{ 

    Point3<T,_Prd> min_1 = center - Point3<T,_Prd>(length,depth,height)/2.0; 
    Point3<T,_Prd> max_1 = center + Point3<T,_Prd>(length,depth,height)/2.0; 

    Point3<T,_Prd> min_2 = cube.Center() - Point3<T,_Prd>(cube.Length(),cube.Depth(),cube.Height())/2.0; 
    Point3<T,_Prd> max_2 = cube.Center() + Point3<T,_Prd>(cube.Length(),cube.Depth(),cube.Height())/2.0; 

    if(Volume()<cube.Volume()) 
    { 
     Vector3D::Swap(min_1,min_2); 
     Vector3D::Swap(max_1,max_2); 
    } 

    if(min_1[0]<=min_2[0] && min_1[1]<=min_2[1] && min_1[2]<=min_2[2] 
    && max_1[0]>=min_2[0] && max_1[1]>=min_2[1] && max_1[2]>=min_2[2]) 
     return true; 

    if(min_1[0]<=max_2[0] && min_1[1]<=max_2[1] && min_1[2]<=max_2[2] 
    && max_1[0]>=max_2[0] && max_1[1]>=max_2[1] && max_1[2]>=max_2[2]) 
     return true; 

    return false; 
}; 

Answer 1

如果所有维度中存在相交范围，则一个盒子会与另一个盒子发生碰撞。

范围[a，b]与范围[c，d]的交集为[max（a，c），min（b，d）]。

在范围不相交的情况下，结果将是无效范围，范围的开始大于范围的结束。

所以碰撞可以这样做：

bool collides(const Box &box1,const Box &box2) 
{ 
    assert(box1.numberOfDimensions()==box2.numberOfDimensions()); 
    for (size_t i=0; i!=box1.numberOfDimensions(); ++i) { 
    float a = max(box1.minForDimension(i),box2.minForDimension(i)); 
    float b = min(box1.maxForDimension(i),box2.maxForDimension(i)); 
    if (a>b) return false; 
    } 
    return true; 
}