需要帮助理解算法

-3

public static int mystery (int m, int n){ 
    if (n==0||n==m) 
     return 1; 
    return mystery (m-1, n) + mystery(m-1, n-1); 
}

这是调用mystery（7,5）时的算法，输出是21.我只是不知道这个算法是如何工作的，任何帮助都会受到欢迎。需要帮助理解算法

来源

2014-10-19 Fredamabob

使用铅笔和纸，玩电脑。 – 2014-10-19 00:49:06

神秘（7,5）=神秘（6,5）+神秘（6,4）= ...继续:) – 2014-10-19 00:52:27

我明白，我不明白的是输出是如何21.不应该它是1，因为基本情况会返回1？我对此感到困惑，应该很简单，但我无法掌握这里发生的事情。 – Fredamabob 2014-10-19 00:56:43

-1

这个算法是递归的一个典型例子。有一个非常简单的例子来解释它：把两面镜子放在对方的前面 - 你会看到什么？无数的镜子：所以这里是一样的。当条件为假时，函数一次又一次地调用自己，直到'n'为0或等于'm'。

打开Excel并逐步自行计算。这是否回答你的问题？

来源

2014-10-19 00:51:25 Eru

我明白，我不明白的是输出是21.如果不是1，因为基本情况会返回1？我对此感到困惑，应该很简单，但我无法掌握这里发生的事情。 – Fredamabob 2014-10-19 00:57:47

@Fredamabob：基本情况返回1，但整个递归调用树正在总结所有基本情况。 – Blastfurnace 2014-10-19 01:00:58

@Blastfurnace哦..我觉得没有抓住这个蠢事，我现在明白了。 – Fredamabob 2014-10-19 01:03:53

-1

这只是递归定义的数学。

M(7, 5) = M(6, 5) + M(6, 4) 
M(6, 5) = M(5, 5) + M(5, 4) = 1 + M(5, 4) 
M(6, 4) = M(5, 4) + M(5, 3) 
M(5, 4) = M(4, 4) + M(4, 3) = 1 + M(4, 3) 
M(5, 3) = M(4, 3) + M(4, 2) 
M(4, 3) = M(3, 3) + M(3, 2) = 1 + M(3, 2) 
M(4, 2) = M(3, 2) + M(3, 1) 
M(3, 2) = M(2, 2) + M(2, 1) = 1 + M(2, 1) 
M(3, 1) = M(2, 1) + M(2, 0) = M(2, 1) + 1 
M(2, 1) = M(1, 1) + M(1, 0) = 1 + 1 = 2

现在我们可以“放松”递归，代找到了答案：

M(3, 1) = M(2, 1) + M(2, 0) = M(2, 1) + 1 = 2 + 1 = 3 
M(3, 2) = M(2, 2) + M(2, 1) = 1 + M(2, 1) = 1 + 2 = 3 
M(4, 2) = M(3, 2) + M(3, 1) = 3 + 3 = 6 
M(4, 3) = M(3, 3) + M(3, 2) = 1 + M(3, 2) = 1 + 3 = 4 
M(5, 3) = M(4, 3) + M(4, 2) = 4 + 6 = 10 
M(5, 4) = M(4, 4) + M(4, 3) = 1 + M(4, 3) = 1 + 4 = 5 
M(6, 4) = M(5, 4) + M(5, 3) = 5 + 10 = 15 
M(6, 5) = M(5, 5) + M(5, 4) = 1 + M(5, 4) = 1 + 5 = 6 
M(7, 5) = M(6, 5) + M(6, 4) = 15 + 6 = 21

我只是没被模仿（大致）由函数的递归调用数学

来源

2014-10-19 01:02:32 Gene

-1

我建议你通过你的程序来了解发生了什么。

拿一张纸，画一个盒子。里面那个盒子，写：

m = 7, n = 5 

Is n == 0 or n == m? (y/n) 

return mystery(6,5) + mystery(6,4)

然后，画出低于两个箱，使用相同的数据，一个用于函数中每次调用谜。重复，直到每个到达基本情况。

当您到达函数的基本大小写时，绘制一个箭头指向任何称为它的“框”。然后，总结一下你的条款。

此方法适用于每个递归函数，并且是一个强大的工具。

来源

2014-10-19 01:04:35 Tetramputechture

需要帮助理解算法

回答

相关问题