如何加速MATLAB中的多个矢量卷积？

Question

我在找到更快的方式来卷积多个向量时遇到问题。所有的矢量具有相同的长度M，所以这些矢量可以组合为具有大小（N,M）的矩阵（A）。 N是向量的数量。

现在，我使用下面的代码进行卷积所有这些向量：

B=1; 

for i=1:N 

B=conv(B, A(i,:)); 

end 

我发现这段代码变成我的程序中的限速步骤，因为频繁调用。我的问题是，有没有办法让这个计算更快？考虑M是一个小数字（比如2）。

Answer 1

如果在频域中实现卷积乘法，它应该会快很多。

看看fftfilt的实施方式。使用fftfilt无法获得最佳性能，因为您只想在所有卷积完成后才转换回时间域，但它很好地说明了该方法。

Answer 2

卷积是关联的。合并小内核，将数据与数据进行一次卷积。

测试数据：

M = 2; N = 5; L = 100; 
A = rand(N,M); 
Bsrc = rand(1,L); 

参考（卷积用数据中的每个内核）：

B = Bsrc; 
for i=1:N, 
    B=conv(B, A(i,:)); 
end 

组合内核：

A0 = 1; 
for ii=1:N, 
    A0 = conv(A0,A(ii,:)); 
end 
B0 = conv(Bsrc,A0); 

比较：

>> max(abs(B-B0)) 
ans = 
    2.2204e-16 

如果经常执行此卷积，请预先计算A0，以便您可以只执行一次卷积（B0 = conv(Bsrc,A0);）。