如何解读斯蒂芬沃尔夫拉姆的“新科学”一书p79上的图灵机插图？

Question

我正在阅读Stephen Wolfram的“一种新科学”。

目前，我无法理解如何创建p79上的元胞自动机插图。

在这些图案中，代表头部的活动单元看起来在向上和-45度之间改变方向。但是，没有任何规则似乎包含一个非上下方向的活动单元格。图案中-45度的活动细胞方向如何产生？

我错过了一些明显的东西（我是这方面的初学者）？

Answer 1

你有一个简单的规则。只需要从3个二进制数字到1个二进制数字的映射。例如：

111 - 0 
110 - 0 
101 - 0 
100 - 1 
011 - 1 
010 - 1 
001 - 1 
000 - 0 

然后你在时间t0有一些数字序列。例如00111010。要找到时间t1会发生什么，您需要使用此映射。所以001将是1，那么011将是1，111 = 0，然后...和010 = 1.这样，您将接收第二代（t1）的相同长度的序列。然后你再往前走，直到你看到重复。

所以在那张图片上你的X轴是这个序列（空方块0，灰方块1）。在你的Y轴上，这个序列是如何在特定规则下演变的。在我的示例中，它是一个规则30（因为00011110 = 30二进制）

您可以阅读high level overview here。这些规则也很简单，它们会导致复杂的行为。

P.S.论文发表在“自然”（高级科学杂志）上，并被认为是革命性的，因为它表明复杂的结构和图案像豹纹皮肤上的点或壳上的图像可能源自真正简单的规则。

Answer 2

我认为这是规则打印和图表之间的不一致。

如果将规则中的向下（-90度）箭头替换为指向右下角（-45度）的箭头，则规则似乎有意义。