kiss FFT bin幅度

Question

我一直花费相当多的时间研究FFT的。我特别喜欢使用KISSFFT，因为它是一个非常便携的C实现。

我还很不清楚如何将i [x]和r [x]变成频率箱的幅度。于是创建了一个有符号的int 16版本的罪。我有512个我的正弦波样本。我期望看到一个Bin有数据，其余的都是零。事实并非如此......

这里是我的代码...

- (IBAction)testFFT:(id)sender{ 
NSLog(@"testFFT"); 

static double xAxis = 0; 
static int sampleCount = 0; 
static double pieSteps; 
static double fullSinWave = 3.14159265*2; 
static double sampleRate = 44100; 
static double wantedHz = 0; 
int octiveOffset; 
char * globalString = stringToSend; 
SInt16 dataStream[512]; 

// Notes: ioData contains buffers (may be more than one!) 
// Fill them up as much as you can. Remember to set the size value in each buffer to match how 
// much data is in the buffer. 
for (int j = 0; j < 512; j++) { 
    wantedHz = 1000; 
    pieSteps = fullSinWave/(sampleRate/wantedHz); 
    xAxis += pieSteps; 
    dataStream[j] = (SInt16)(sin(xAxis) * 32768.0); 
    NSLog(@"%d) %d", j, dataStream[j]); 
} 

kiss_fft_cfg mycfg = kiss_fft_alloc(512,0,NULL,NULL); 
kiss_fft_cpx* in_buf = malloc(sizeof(kiss_fft_cpx)*512); 
kiss_fft_cpx* out_buf = malloc(sizeof(kiss_fft_cpx)*512); 
for (int i = 0;i < 512;i++){ 
    in_buf[i].r = dataStream[i]; 
    in_buf[i].i = dataStream[i]; 
}  
kiss_fft(mycfg,in_buf, out_buf); 
for (int i = 0;i < 256;i++){ 
    ix = out_buf[i].i; 
    rx = out_buf[i].r; 
    printfbar(sqrt(ix*ix+rx*rx));); 
} 

}

我得到的结果是这样的....

 

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Answer 1

一对夫妇的编程改变，首先：

xAxis += pieSteps; 
if (xAxis >= fullSinWave) 
    xAxis -= fullSinWave; //wrap x back into 0-2pi period 

将有助于减少数字错误。

in_buf[i].r = dataStream[i]; 
in_buf[i].i = 0; 

将输入缓冲区设置为sin(x)，以前你必须将其设置为sin(x) + j*sin(x)，其中j = sqrt(-1)。

将wantedHz = 1000;移出循环看起来更好。

还有一个更基本的问题：你设置了wantedHz = 1000。采样率为44.1 kHz时，这对应于44100 points/sec * (1/1000) sec/cycle = 44.1 points/cycle。使用512点的缓冲区，您将在缓冲区中获得11.6个正弦波周期。非整数周期导致leakage。

然而，在进入此之前，尝试设置wantedHz = 12*44100.0/512在缓冲区中准确给出12个周期。您应该在变换中看到两个尖峰：一个在索引12，另一个在索引511-12。

您会看到两个尖峰的原因是sin(w_0*x)的变换是j*{-delta(w-w_0) - delta(w+w_0)}。也就是说，你可以在变换的虚部获得w_0和-w_0的脉冲函数。他们在这些地方的原因是转换从0到2 * pi。

完成此操作后，请返回wantedH = 1000，在缓冲区中给出非整数个周期数。你应该看到一个宽大的帐篷形结果，围绕箱11和511-11。您应该通过窗口函数（Hann很好）乘以dataStream来减少这种影响。

Answer 2

我一直在与这个图书馆搏斗，这段代码可以帮助你测试。这是我在互联网上阅读的一段代码的混合体，看看它是否可能会包含在一个项目中。工作正常。它用原始信号，FFT和逆FFT的波形和值写入一个文件，只是为了测试。它与VS2010

#include "kiss_fft.h" 
#include "tools\kiss_fftr.h" 
#include <stdio.h> 
#include <conio.h> 
#define numberOfSamples 1024 

int main(void) 
{ 
    struct KissFFT 
    { 
      kiss_fftr_cfg forwardConfig; 
      kiss_fftr_cfg inverseConfig; 
      kiss_fft_cpx* spectrum; 
      int numSamples; 
      int spectrumSize; 
    } fft; 

    static double dospi = 3.14159265*2; 
    static double sampleRate = 44100; 
    static double wantedHz = 0; 
    int j,i,k; 
    float dataStream[numberOfSamples]; 
    float dataStream2[numberOfSamples]; 
    float mags[numberOfSamples]; 
    FILE * pFile; 

    //Frequency to achive 
    wantedHz = 9517; 

    fft.forwardConfig = kiss_fftr_alloc(numberOfSamples,0,NULL,NULL); 
    fft.inverseConfig = kiss_fftr_alloc(numberOfSamples,1,NULL,NULL); 
    fft.spectrum = (kiss_fft_cpx*)malloc(sizeof(kiss_fft_cpx) * numberOfSamples); 
    fft.numSamples = numberOfSamples; 
    fft.spectrumSize = numberOfSamples/2+1; 


    pFile = fopen ("c:\\testfft.txt","w"); 
    //filling the buffer data with a senoidal wave of frequency -wantedHz- and printing to testing it 
    for (j = 0; j < numberOfSamples; j++) { 

      dataStream[j] = 32768*(sin(wantedHz*dospi*j/sampleRate)); 
      //Draw the wave form 
      for (k=-64;k<(int)(dataStream[j]/512);k++) fprintf(pFile," "); 
      fprintf(pFile,"*\n"); 
    } 

    //spectrum 
    kiss_fftr(fft.forwardConfig, dataStream, fft.spectrum); 
    //inverse just to testing 
    kiss_fftri(fft.inverseConfig, fft.spectrum, dataStream2); 
    for(i=0;i<fft.spectrumSize;i++) { 
     mags[i] = hypotf(fft.spectrum[i].r,fft.spectrum[i].i); 
     fprintf(pFile,"[Sample %3d] ORIGINAL[%6.0f] -SPECTRUM[%5dHz][%11.0f]",i,dataStream[i],i*(int)sampleRate/numberOfSamples,mags[i]); 
     dataStream2[i] = dataStream2[i]/(float)fft.numSamples; 
     fprintf(pFile,"  -INVERSE[%6.0f]\n",dataStream2[i]); 
    } 
    //end 

    //free and close 
    fclose (pFile); 
    kiss_fft_cleanup(); 
    free(fft.forwardConfig); 
    free(fft.inverseConfig); 
    free(fft.spectrum); 

    getch(); 
    return 0; 

}编译