使用FFT的公式振幅

Question

我想问一下振幅波纹管的公式。我正在使用Fast Fourier Transform。所以它返回真实和复杂的数字。之后，我必须搜索每个频率的幅度。

我的公式是

amplitude = 10 * log (real*real + imagined*imagined) 

我想请教一下这个公式。它是什么来源？我一直在搜索，但我没有找到任何消息来源。有人可以告诉我关于这个来源吗？

Answer 1

这两个方程的组合：

1：寻找magnitude of a complex number（所述的FFT的结果在特定的仓） - 的方程是 米= sqrt(r^2 + i ^2)

2： Calculating relative power in decibels从幅度值 - 其中p =10 * log10(A^2/Aref^2) == 20 log10(A/Aref)其中Aref是一些参考值。

通过与ARef = 1由式（1）插入到m从a式（2）我们得到：

p = 10 log(r^2 + i^2)

请注意，这给你相对信号的测量功率而不是幅度。

Answer 2

式的第一部分可能来自分贝的definition，与参考P0设定为1，用log假设你指具有底座10

第二部分对数，即，在所述P1=real^2 + imagined^2上面的链接是你正在考虑的第二个频率的傅里叶系数cn模数的平方。

傅立叶系数通常是一个复数（见DFT here的定义），P1通过定义其模数的平方。您提到的FFT只是计算DFT的一种方法。在你的情况下，你所指的实数和复数实际上可能是这个系数的实数和虚数部分cn。

• sqrt(P1)是傅立叶系数的信号的cn的在n-个频率的模量。
• sqrt(P1)/N，是信号的傅立叶分量的在n-个频率的振幅（即，信号的在该频率谐波成分的振幅），与N是在你的信号样本的数量。要说服自己，你需要除以N，见this等式。但是，除法系数取决于您使用的傅里叶变换的定义/约定，请参阅here上方的注释和here的讨论。