两个相交多边形之间的平滑过渡（有趣的问题）

Question

我有一个有趣的问题，我一直试图解决一段时间。没有“正确的”解决方案，因为没有成功的严格标准。我想做到的是两个简单的多边形之间的多边形B.多边形多边形B.完全包含在一个平稳过渡，从多边形A

我对这个过渡标准是：

1. 的过渡是在时间和空间上连续
2. 从多边形A“填充”为多边形B的区域应填充好像A中有液体倒出成B形
3. 重要的是，这个动画可以在飞行中进行计算，也可以通过一组需要的参数进行定义空间，比如少于几个Kb。

作弊是完美的罚款，任何方式来解决这个问题，使它看起来不错是一个可能的解决方案。

解决方案，我认为，和大多排除：

• 配对起来一个顶点和B，只需插。看起来不好，在凹多边形的情况下不起作用。
• 将区域B-A划分成凸多边形，也许是一个Voronoi图，并通过在较小的凸多边形上执行BFS来计算多边形的离散状态。然后我在离散状态之间进行插值。注意：如果多边形B-A是凸的，则转换相当平凡。我没有采用这个解决方案，因为将B-A划分成尺寸相同的小凸多边形令人惊讶地困难
• 模拟：细分多边形A.以离散的小步骤沿着多边形线正常（向外）移动每个顶点。对于每一步，检查顶点是否仍然在B内。如果不是，则返回到前一个位置。重复，直到A等于B.我不喜欢这个解决方案，因为检查一个顶点是否在一个多边形内是很慢的。

有没有人有任何不同的想法？

Answer 1

如果你想保持这个简单和有点快，你可以继续你最后的想法，你考虑缩放多边形A，使它逐渐填充多边形B.你不一定要检查是否缩放向外顶点仍然在多边形B内。根据您的代码环境和API的不同，可以使用多边形B的轮廓遮罩扩展多边形A的像素。

在现代OpenGL中，您可以在片段着色器。您必须将多边形B渲染到纹理，将该纹理发送到着色器，然后使用该纹理查看渲染的当前片段是否映射到由多边形B设置的纹理值。如果不是，该片段被丢弃。您需要使纹理与屏幕一样大。如果不是，则需要在着色器中包含一些相机计算，以便可以将“测试的片段”“渲染”到纹理中，方法与将多边形B渲染到该纹理中的方式相同。