二维图像卷积 - X梯度的中心差异

Question

我想应用一个核心过滤器来计算中心差异x梯度。一个直接的方法似乎是应用以下核心过滤：

 
A = [ 
    0 0 0 
    -1 0 1 
    0 0 0 
] 

但由于它的价值总和为零，我该如何规范呢？乘以系数0.5合法吗？如果是这样，有人可以解释为什么？

而且，我依稀记得，这可能需要应用类似

 
B = [ 
    0 1 0 
    0 2 0 
    0 1 0 
] 

应用A之前，也就是，A * (B * f)其中f是源图像会比A * f好，可能有人帮助我了解B做什么以及为什么它更好？

Answer 1

我认为Sobel and Scharr operators和它的解释将澄清这个问题给你。如果这个链接将被删除，只是谷歌的“索贝尔运营商” - 这是众所周知的，并在互联网上随处可见。用两个词来表示：Sobel dx算子是oy方向模糊和简单中心ox差异的组合。模糊执行减少与纯中央差异运算符相关联的伪像。 Scharr算子对于旋转对称性和“在傅里叶域中使加权均方角度误差最小化的优化结果”更好地进行了优化。它的理论有点复杂，因此您最好访问wiki或阅读Scharr paper。

Answer 2

要规格化图像内核，除以元素的绝对值的总和。

因此，对于您的第一个内核，您有非零元素[-1,1]，所以| -1 | + | 1 | = 1 + 1 = 2。所以乘以1/2 = 0.5来归一化。对于边缘检测，您不一定要进行归一化。对图像核进行归一化通常不会避免扭曲像素的大小。当你试图检测它们时，你通常希望这样做强调边缘。内核B要做两件事，首先它会模糊图像（所有相同的带符号的非零元素），其次它只在y方向上运行。在你的A内核之前应用它的想法是它会在y方向上进行（排序）一个无边缘检测。想法是在y方向上抑制沿x方向的检测边缘。

不记得使用这个，但它有一定程度的意义。