转换点到另一个坐标

Question

表明这里有上，（X0，Y0），（X1，Y1），（X2，Y2）3分

O = (x0,y0) 
e1 = (x1-x0,y1-y0) 
e2 = (x2-x0,y2-y0) 

3可以做一个新的cordinate（O，E1， E2）

这里有一个点（x，y）的

如何计算（O，E1，E2点位置）？请写下来的配方，谢谢。

有一次我记得，但现在我忘了。

Answer 1

让我们把新坐标a和b。

在旧的坐标系中的点将O+a*e1+b*e2。因为它应该是相同的点(x,y)，我们有两个线性方程：

x=Ox+a*e1x+b*e2x 
y=Oy+a*e1y+b*e2y 

一切除a和b是已知的，两个未知数，两个方程 - 如果E1和E2不平行溶液存在。

该系统可以通过矩阵((e1x,e2x) , (e1y,e2y))的反演，或通过在从第一方程的b来表达a并将其代入到第二个解决。