如何用所有组合填充二进制矩阵？

Question

我想要2^n矩阵，其中0和1的所有组合。例如，对于n = 6（n =＃行x＃列）​​,array{2}=[0 0 0; 0 0 1] ... array{64}=[1 1 1;1 1 1]。我使用MATLAB，并且我遇到了combn.m（M = COMBN（V，N））返回向量V中元素的N个元素的所有组合.M具有大小（长度（V）.N）。 ），dec2bin()但我不能说得很对。我的另一个想法是创建一个大矩阵，然后将其分割成2^n个矩阵。例如，对于n = 6（2×3），我这样做M=combn([0 1],3)这使我：

M = 

0  0  0 
0  0  1 
0  1  0 
0  1  1 
1  0  0 
1  0  1 
1  1  0 
1  1  1 

然后，使用此M创建这样M2=combn(M,2)较大矩阵，但是这将产生错误的结果。不过，如果我串联M个行是这样的：

M=combn([000;010;100;001;110;011;101;111],2)'我得到的东西更接近我的期望即

M = 

Columns 1 through 21 

0  0  0  0  0  0  0  0 10 10 10 10 10 10 10 10 100 100 100 100 100 
0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 

Columns 22 through 42 

    100 100 100  1  1  1  1  1  1  1  1 110 110 110 110 110 110 110 110 11 11 
11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 

    Columns 43 through 63 

    11 11 11 11 11 11 101 101 101 101 101 101 101 101 111 111 111 111 111 111 111 
    100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 

    Column 64 

    111 
    111 

在那里我能得到的每一列，并分别将其转换成64 matrices.So，例如列1将从[0;0]转换为[0 0 0;0 0 0]等。但是，我相信这是一个更容易的问题，它可以在较短的时间内优雅地解决。

Answer 1

使用dec2bin：

r = 2; %// nunber of rows 
c = 3; %// number of columns 

M = dec2bin(0:2^(r*c)-1)-'0'; %// Or: M = de2bi(0:2^(r*c)-1); 
M = reshape(M.',r,c,[]); 

M是大小r X c X 2^(r*c)的3D阵列，使得M(:,:,1)是第一矩阵，M(:,:,2)是第二等

工作原理：

dec2bin给出了一个二进制字符串re介绍一个号码。所以dec2bin(0:2^(r*c)-1)给出了从0到2^(r*c)-1的所有数字，用二进制表示，每一行都在一行中。 -'0'部分只是将字符串转换为0和1值的数字向量。然后reshape将这些行中的每一行放入一个r x c表单中，以组成每个所需的矩阵。