假设一个左上角单元格为（0，0）的二维网格。选取任意两个点/坐标，并在每个坐标上绘制对角线和反对角线。它们可以在网格内部或外部相交。C中二维平面上对角线的交点相交＃
在附图中，红线是两点（300,200）和（700,800）的对角线。
如何找出对角线交点的坐标？另外，如果线的斜率为负值，公式会有何不同？
我会在需要高度优化的算法中使用它，所以正确的答案将是最快的计算方法。我不确定这是否可以在没有三角法的情况下完成。
注意： 请记住，红线是一个真正的对角线/反对角线对。换句话说，它们与矩形成45度角。这可能有助于选择比矢量计算更优化的公式。
让D是两个边长之间的差。在你的图中，D=200。这是两个白色三角形（您的外部交点和矩形之间的斜角）的斜边的长度。所以这些三角形的边长是D/sqrt(2)，所以外部交点的坐标与矩形拐角的坐标相差D/2。
然后你图，
(x1,y1) = 300-D/2, 200+D/2 = 200,300
(x2,y2) = 700+D/2, 800-D/2 = 800,700
你必须处理所有可能的方向（x1<x2，x1>x2，...），但它们都是对称的这一个。
+1。在每个交叉点周围绘制200x200的小方格可能会更加明显。 – 2012-07-30 18:23:08
谢谢。我的几何是生锈的。我不知道斜边和Abs（宽度 - 高度）之间的关系。这个校长有一个名字吗？ – 2012-07-30 18:42:23
@RaheelKhan：不，只是右上角和左下角的灰色三角形是90-45-45，所以他们的两条短边长度是相同的。所以剩余的矩形边界线段必须是长边和短边的差值。 – 2012-07-30 18:44:11
这只是数学。你有两条线，方程式
y1 = k1 * x1 + b1
y2 = k2 * x2 + b2
If they intersect then y1 == y2 and x1 = x2 so
k1 * x1 + b1 = k2 * x1 + b2
x1 = (b2 - b1)/(k1 - k2)
现在唯一的问题是如何找到k1，k2，b1，b2？简单！每行有2个点（来自graphics.DrawLine（x1，y1，x2，y2））。在这里使用它们。对于第一行：
y1 = k * x1 + b
y2 = k * x2 + b
b = y1 - k * x1
y2 = k * x2 + y1 - k * x1 = k * (x2-x1) + y1
so
k = (y2 - y1)/(x2 - x1)
替代品k为b = y1-k*x1，你会得到你需要计算碰撞的精确点的所有值。
闻起来像功课吗？ :) – 2012-07-30 18:15:34
@Trikks：这不是作业。它正在努力解决这个问题。这是一个生产应用程序。 – 2012-07-30 18:38:09