简化复杂的表达式

Question

有一天，我想简化下面的表达式：

a Conjugate[a]//FullSimplify 

太好了！我们收到的答案是Abs [a]^2。 现在，我想是这样的：

a b Conjugate[a]//FullSimplify (*a Conjugate[a] b will return the same output*) 

很遗憾，没有简化。 LeafCount更喜欢Abs [a]^2 b的非简化表达式。 ComplexityFunction应该能够解决这个问题： ComplexityFunction

我用上面的链接提供的功能：

f[e_] := StringLength[ToString[InputForm[e]]] 
FullSimplify[a Conjugate[a] b, ComplexityFunction -> f] 

我仍然得到了不想要的形式。

是否有解决方法？

Answer 1

我刚刚在我的问题here在StackExchange上了解到这一点。你可以这样做：

f[expr_]:=expr/.x_*Conjugate[x_]:>Abs[x]^2 
Simplify[a Conjugate[a] b,TransformationFunctions->{Automatic,f},ComplexityFunction->(StringLength[ToString[InputForm[#]]]&)] 

它会给b Abs[a]^2。