逻辑表达式简化

(S or (G and not S)) or not G。这是如何简化？逻辑表达式简化

((S or G) and (S or not S)) or not G ==>(S or not S)是同义反复，这样抵消了，给我们

(S or G) or not G ==>G or not G是同义反复再这样，我们所剩下的只是带有S？我们做错了什么？

来源

2013-09-25 WUBWUBS

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(S+or+(G+and+not+S))+or+not+G – georg

这是一个编程的情况，或者你只是有一个简化这个表达式的问题。如果您的语言L包含逻辑符号或¬，那么这对于任何简化（可能是一种正常形式）来说都很流行。 – Tom

@ thg435哦真棒，谢谢！ – WUBWUBS

从boolean逻辑两个变量S和G可以采取如下可能的值，其输出归结为值1。

输出：

(S || (G && !S)) || !G 
    0  0  1  1 = 1 
    0  1  1  0 = 1 
    1  0  0  1 = 1 
    1  1  0  0 = 1

Solving boolean logic

EDIT：上述方法用于导出给定表达式是真值表和Karnaugh map。请检查两者之间的对应关系，以及如何使用布尔简化来解决由K-Map生成的输出函数。

来源

2013-09-25 09:22:40

第二种方法看起来很有前途。你能否详细说明它是如何区分的（并且如果你喜欢，它是如何相似的）与你给出的真值表方法。也许你可以说出解决这两种方法？为什么“输出”位工作的解释也不错！例如，每个步骤都使用布尔代数的公理。 – Tom

@Tom方法1＆2分别被称为真值表方法和[卡诺图（Karnaugh map）]（http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map），K-map给出了一个图形表示，将常见的文字分组在一起。我们如回答中所述并使用代数[布尔公理]（http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra_（logic）#Axioms）推导文字'输出（S，G）'的函数，我们简单地将函数。两种方法之间都有对应关系，这在上面的wiki网页中有明确的解释。 –

然后将它添加到您的答案。你没有向我解释，你向OP解释！ – Tom

这不仅仅是S或G吗？

假设它们重叠，你想要S或G（不与S交点）或不是G.其中导致整个S（包括与G的交点）和G没有与S的交点S即为S & G总。

纠正我，如果我错了。

来源

2013-09-25 09:04:47 luckylwk

相交？这与这个逻辑表达式有什么关系？ AFAIK十字路口只涉及集？ – WUBWUBS

逻辑和集合有什么区别？ – Tom

对于命题逻辑（PL）（又名逻辑没有量词，关系和身份）语言和少量非逻辑谓词，真值表是可以的。问题是n个非逻辑术语（所有命题变量与PL），你需要2^n个评估。

假设经典逻辑，另一种方式是分配到一个正常的形式，那么你通常可以“读出”每一个估值是真实的。

(S or (G and ¬S)) or ¬G

((S or G) and (S or ¬S)) or ¬G（由分配律）

(((S or G) or ¬G) and ((S or ¬S) or ¬G))（由distibutivity再次）

T（通过的决议clauses-认为 “读书客”）

解释这“读取”相当于：这个连接范式中的所有子句都是真正的评估，因为每个析取包含在至少有一对形式phi和¬phi。

来源

2013-09-25 09:28:46 Tom

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