什么是模型矩阵/设计矩阵

Question

我在R中的stats::model.matrix函数上贴了标签。在描述中，它会创建一个设计矩阵。它给了我足够多的行数，这并不符合我的数据中的观察数量，也不符合我的模型中的参数数量。

什么是设计矩阵/模型矩阵？

这是我如何使用它：

M03b <- glmer(APMs ~ PrePost + Gf + eyeFRF + (1|content) + (eyeFRF|ID), data=mlmData, family=binomial("logit")) 
X <- model.matrix(M03b) 

它给了我一个2895x4矩阵。 ID有105个级别和内容28，所以行数对我来说没有多大意义。也许缺少值是一个问题？

Answer 1

在回归模型中，写在矩阵向量形式

Y = X * B + e, 

矩阵X是设计矩阵，而Y是对因变量的观测向量，B是响应系数的向量（每个解释变量一个），e是包含各种观测值的模型误差项的值的向量。在设计矩阵中，每列是解释变量之一的观察矢量。

因此，X的大小必须使得它是一个X m矩阵，B是amxp矩阵，从而允许仅当X中的列数等于B中的行数时才定义乘积XB ，在这种情况下，米。

鉴于您的2895x4暗淡为X，您应该能够确认您的B，M03b，有4个响应系数。