为什么我的计算器在2^34 == 2^34 - 1时返回true？

Question

我在这里问这个问题，因为我相信这是一个比其他任何问题更多的程序问题。

我正在使用TI-84 Plus Sliver Edition计算器，它包含可测试小于，大于和平等的逻辑运算符。我发现，当我输入的表达式：

2^34 == 2^34 - 1 

它给了我一个惊人的真实。值得一提的是，我的计算器无法精确输出2^34的结果。相反，它使用指数表示法以及任何其他大于33的功率。这是布尔输出中的潜在因素吗？

此外，如果第二个表达式减1到9，则等于测试只返回true。当数字大于等于10时，它会正确返回false。

它可能是一个舍入误差？为什么这个表达式返回true？

Answer 1

您的计算器无法跟踪数字很大。

每个计算器都有一组精度（可以说是10位数字）。计算器给出的每个答案都是四舍五入的，以便答案有很多数字，然后按照需要将小数点位移，以便使数字变大或变小（在您的情况下，这个数字非常大）。

您的号码非常大，当您减去1时，会导致第10位数字后的变化。然后再回到你开始的事情，然后进行比较。所以自然而然地，它认为它们是相同的数字（达到它所能达到的精度）。