距离矩阵的树形图或其他图

Question

我有三个矩阵进行比较。他们每个人都是5x6。我最初想要使用层次聚类来对矩阵进行聚类，以便在给定相似阈值的情况下对最相似的矩阵进行分组。

我在python中找不到任何这样的函数，所以我实现了手动距离度量，(p-norm where p=2)。现在我有一个3x3的距离矩阵（我认为这也是这种情况下的相似矩阵）。

我现在试图产生树状图。这是我的代码，这是错的。 I 想要产生显示最相似的矩阵的聚类的图（可能的树形图）。矩阵0,1,2,0和2是相同的，应该先聚集在一起，1是不同的。

的距离矩阵如下所示：

> 0  1 2 
0 0.0 2.0 3.85e-16 
1 2.0 0.0 2.0 
2 3.85e-16 2.0 0.0 

代码：

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram 
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
from scipy.cluster.hierarchy import linkage 
mat = np.array([[0.0, 2.0, 3.8459253727671276e-16], [2.0, 0.0, 2.0], [3.8459253727671276e-16, 2.0, 0.0]]) 
dist_mat = mat 
linkage_matrix = linkage(dist_mat, "single") 
dendrogram(linkage_matrix, color_threshold=1, labels=["0", "1", "2"],show_leaf_counts=True) 
plt.title=("test") 
plt.show() 

这是输出：

什么是联动（dist_mat的意思，“单“）？我假设输出图看起来像这样，其中距离为0和1之间的距离为2.0（例如）。

是否有更好的方法来表示这些数据？是否有一个函数可以用几个矩阵代替点，比较和形成距离矩阵，然后聚类？对于如何可视化这些矩阵之间的差异，我愿意接受其他建议。

Answer 1

linkage的第一个参数不应该是平方距离矩阵。它必须是condensed distance matrix。在你的情况下，这将是np.array([2.0, 3.8459253727671276e-16, 2])。如果传递的二维阵列，以linkage具有形状(m, n)可以从距离的平方矩阵转换为使用scipy.spatial.distance.squareform

浓缩形式，它把它作为m个n维空间的阵列，并且它计算的距离这些点本身。这就是为什么当你通过平方距离矩阵时你没有得到一个错误 - 但你得到了一个不正确的图。 （这是一个无证的“功能”linkage。）

还要注意，因为3.8e-16的距离太小，所以与点0和2之间的链接相关的水平线可能在plot- - 它在x轴上。

下面是您脚本的修改版本。对于这个例子，我已经将这个微小的距离改为0.1，所以关联的集群不会被x轴遮挡。

import numpy as np 

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage 
from scipy.spatial.distance import squareform 

import matplotlib.pyplot as plt 


mat = np.array([[0.0, 2.0, 0.1], [2.0, 0.0, 2.0], [0.1, 2.0, 0.0]]) 
dists = squareform(mat) 
linkage_matrix = linkage(dists, "single") 
dendrogram(linkage_matrix, labels=["0", "1", "2"]) 
plt.title("test") 
plt.show() 

下面是由脚本创建的情节：