C＃中的排列和组合＃

Question

请告诉我如何在C＃控制台应用程序中应用排列和组合，并取N和r的值并计算排列和组合。

Answer 1

我刚开始这样做是为了好玩，它实际上是一个小挑战，因为一个天真的实现非常快速地溢出long。我在评论中包含了这些内容。

方程

nPr = n!/(n - r)! 
nCr = n!/r! (n - r)! 

Implementaion

public static class PermutationsAndCombinations 
{ 
    public static long nCr(int n, int r) 
    { 
     // naive: return Factorial(n)/(Factorial(r) * Factorial(n - r)); 
     return nPr(n, r)/Factorial(r); 
    } 

    public static long nPr(int n, int r) 
    { 
     // naive: return Factorial(n)/Factorial(n - r); 
     return FactorialDivision(n, n - r); 
    } 

    private static long FactorialDivision(int topFactorial, int divisorFactorial) 
    { 
     long result = 1; 
     for (int i = topFactorial; i > divisorFactorial; i--) 
      result *= i; 
     return result; 
    } 

    private static long Factorial(int i) 
    { 
     if (i <= 1) 
      return 1; 
     return i * Factorial(i - 1); 
    } 
} 

使用

Console.WriteLine(PermutationsAndCombinations.nPr(10, 3)); 
Console.WriteLine(PermutationsAndCombinations.nCr(10, 3)); 

打印：

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