将语法转换为>> = with（（ - >）r）monad

在页面http://en.wikibooks.org/wiki/Haskell/do_Notation上，有一种非常方便的方法来将do语法绑定到函数形式（我的意思是使用>> =）。它非常适用不少情况下，直到我遇到了一段代码，涉及职能单子（（ - >）R）将语法转换为>> = with（（ - >）r）monad

的代码是

addStuff :: Int -> Int 
addStuff = do 
    a <- (*2) 
    b <- (+10) 
    return (a+b)

这相当于为定义

addStuff = \x -> x*2+(x+10)

现在，如果我用方便的方法重写做兼职，我得到

addStuff = (*2) >>= \a -> 
      (+10) >>= \b -> 
      a + b

这给编译埃罗河我知道a，b是Int（或其他类型的Num），所以最后一个函数（\ b - > a + b）的类型是Int - > Int，而不是Int - > Int - > Int。

但是，这是否意味着并不总是有一种方法可以从do转换为>> =？有没有解决这个问题？或者我只是不正确地使用规则？

来源

2014-12-19 Bo-Xiao Zheng

问题做出最后的单子：

addStuff = (*2) >>= \a -> 
      (+10) >>= \b -> 
      return (a + b)

来源

2014-12-19 06:03:15

我看到这个作品。但重点可能不是格式，而是将Int包裹到（Int - > Int）的返回值。不管怎么说，还是要谢谢你！ – 2014-12-19 06:16:38

是的，你是对的。也感谢你。 – 2014-12-19 06:24:06

（你已经有了答案，那）正确的表达必须在最后一行用return：

addStuff = (*2) >>= \a -> 
      (+10) >>= \b -> 
      return (a + b)

（对此进行阐述，作一些澄清）即return是monad定义的一部分，而不是do表示法。

代的实际定义为((->) r)单子，就相当于

addStuff x 
    = ((\a -> (\b -> return (a + b)) =<< (+10)) =<< (*2)) x 
    = (\a -> (\b -> return (a + b)) =<< (+10)) (x*2) x 
    = ((\b -> return ((x*2) + b)) =<< (+10)) x 
    = (\b -> return ((x*2) + b)) (x+10) x 
    = return ((x*2) + (x+10)) x 
    = const ((x*2) + (x+10)) x 
    =   (x*2) + (x+10)

预期。因此，在一般情况下，功能，

do { a <- f ; b <- g ; ... ; n <- h ; return r a b ... n }

相同

\ x -> let a = f x in let b = g x in ... let n = h x in r a b ... n

（不同之处在于每个标识符a,b,...,n不应该出现在相应的函数调用，因为let绑定是递归的，和do绑定都没有）。

上面的do代码也正是liftM2在Control中的定义。单子：

> liftM2 (+) (*2) (+10) 100 
310

liftM_N任何N可以通过使用的liftM和ap进行编码：

> (\a b c -> a+b+c) `liftM` (*2) `ap` (+10) `ap` (+1000) $ 100 
1410

liftM是fmap的一元当量，这对于功能是(.)，所以

(+) `liftM` (*2) `ap` (+10) $ x 
    = (+) . (*2) `ap` (+10) $ x 
    = ((+) . (*2)) x ((+10) x) 
    = (x*2) + (x+10)

因为ap f g x = f x (g x) for functions（aka S -combinator）。

来源

2014-12-19 15:36:27

谢谢！这是很多有用的信息。 – 2014-12-20 18:52:00

将语法转换为>> = with（（ - >）r）monad

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