从3d矩阵中提取几列

Question

我目前有一个数组A，它的维数为N x t x t。我想创建形式的二维矩阵，N×T的，：

B = [ A[:,1,1] A[:,2,2],...,A[:,t,t]] 

显然，2种方法我能做到这一点是出在全写入它（不实际，因为t为大），循环（可能慢）。有没有办法做到这一点没有循环。我认为它会工作，如果我这样做：

B = A[:,[1:end],[1:end]] 

但这只是给了我原来的矩阵。

Answer 1

基本上，你需要开始思考如何重新组织你的矩阵。

从

A = randn([5 3 3]); 

让我们来看看

A(:,:) 

基本上你想你想通过递增列1，5，9，思考它，知道T = 3，从目前列T + 1，式基本上是：

((1:3)-1)*(3+1)+1 %(or (0:2)*(3+1) + 1) 

所述的哪个插产生的溶液

A(:,((1:3)-1)*(3+1)+1) 

在一般的格式，你可以这样做：

A(:,((1:t)-1)*(t+1)+1) 

编辑：

荷银基本上只是把我的耻辱。这个想法仍然是相同的，它只是变得更易读感谢end

因此使用：

A(:,1:t+1:end) 

Answer 2

MATLAB对于矢量和矩阵非常好，但是当涉及到“通用数组”时，您通常不得不切换到“常规方法”。当你习惯了操纵矩阵/矢量的轻松方式时，这看起来非常笨拙，落后并且不是很方便（实际上有非常可捍卫的理由，但这是另一次的讨论:)。

通过arrayfun以下版本遍历每个页面（仅比大型矩阵正常循环更快），并在每一页上呼吁diag：

% "flip" the array, so that 3rd dimension becomes the 1st (rows), and 
% the 1st dimension becomes the 3rd, so that each "page" is a regular 
% matrix. You want the diagonals of all these matrices. 
b = permute(a, [3 2 1]); 

% Now "loop" through the pages, and collect the matrix diagonal for each page 
c = arrayfun(@(ii)diag(b(:,:,ii)), 1:size(b,3), 'UniformOutput', false); 

% The above will output a cell-array, which you can cast back to 
% a numeric matrix through this operation: 
A = [c{:}]; 

Answer 3

这是我对这个问题的：

mask = repmat(logical(permute(eye(size(A,2)), [3 1 2])), size(A,1), 1); 
newA = reshape(A(mask), size(A,1), []); 

就产生面膜，敷它并将结果重塑为正确的形状。

编辑：

或者更简单：

newA = A(:, logical(eye(size(A,2)))) 

或沿着相同的路线，

newA = A(:, diag(true(size(A,2),1))); 

这是一个稍快一点。