如何在Julia中找到适合给定数据点集合的函数？

所以，我有一个对应于给定特征（相同维度）的向量。在Julia中是否有一个包可以提供适合这些数据点的数学函数，与原始特征相关？换句话说，我有x和y（两个向量），并且需要在两者之间找到一个体面的映射，即使它是一个非常复杂的映射。该过程的输出应该是连接x和y的符号公式，例如（：x）^ 3 + log（：x） - 4.2454。如果它只是一个多项式近似，那很好。如何在Julia中找到适合给定数据点集合的函数？

我想如果您使用遗传编程，这是在公园散步，但我宁愿选择一个更简单（和更快）的方法，如果它可用。谢谢

来源

2016-07-08 Zack

不是一个解决方案，但问题的“官方”名称是**回归**（在x和y之间的多项式关系的情况下，这将是多项式回归）。使用此术语继续搜索答案。 –

我对回归很熟悉。尽管如此，对尽量减少MSE或其他错误指标不感兴趣。只是想找到一个合适的功能，即使有一些过度修复。我不打算将其用于预测分析。 – Zack

在这种情况下，_Lagrange的插值公式_可能会有所帮助。它产生一个穿过所有点（x，y）的多项式。多项式将具有高度。请参阅http://mathworld.wolfram.com/LagrangeInterpolatingPolynomial.html –

看看MARS回归。多自适应回归样条曲线。

来源

2016-07-08 05:01:58 Accumulator

谢谢。这看起来很有趣。但是，它还没有实现，所以我会选择另一种方法。 – Zack

原来的Polynomials.jl包中包含了用于拉格朗日插值的函数polyfit。的利用方法会去：

using Polynomials # install with Pkg.add("Polynomials") 
x = [1,2,3]   # demo x 
y = [10,12,4]  # demo y 

polyfit(x,y)

最后一行返回：

Poly(-2.0 + 17.0x - 5.0x^2)`

其计算结果为正确的值。

的polyfit函数接受的最大程度为输出多项式，但默认使用输入向量x和y减1。这是相同的程度从拉格朗日式的多项式的长度，并且由于这样的多项式只有当它们是相同的（这是一个基本定理）时，度才能同意输入 - 可以肯定的是，这是相同的拉格朗日多项式，并且实际上是唯一具有这种属性的程度。

感谢Polynomial.jl的开发者，因为我只是将我的方式留给了我的答案。

来源

2016-07-08 23:12:42

太好了。谢谢你，先生！ – Zack

如何在Julia中找到适合给定数据点集合的函数？

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