查找凸多边形中向量之间的交集程度

Question

这是一个家庭作业问题，但我一直在拖延一段时间，并且一直无法获得100％准确的答案。给定一个多边形，我必须找到该多边形内任意随机顶点的内角。我一直在做的是先取得顶点和后面的顶点，然后计算入射角（比如说我把我的顶点看作B），然后我做边AB和BC，然后找出每个的大小，然后除两者的点积乘以每个的量值。

我仍然关闭，尤其是在我有矢量（0,10），（0,0），（10,0）的情况下。显然，中间向量的内角是90度，但是当我使用幅度和点积来计算它时，出于某种奇怪的原因，我得到了45度。

这里是我的代码

double dx21 = one.x - two.x; 
     double dx31 = one.x - three.x; 
     double dy21 = one.y - two.y; 
     double dy31 = one.y - three.y; 
     double m12 = Math.sqrt(dx21*dx21 + dy21*dy21); 
     double m13 = Math.sqrt(dx31*dx31 + dy31*dy31); 
     double theta = Math.acos((dx21*dx31 + dy21*dy31)/ (m12 * m13)); 
     System.out.println(theta); 
     System.out.println(Math.toDegrees(theta)); 

有什么一清二楚的是，我已经错过了？我沿逆时针方向遍历顶点，因为这是组织的方式。

Answer 1

您的代码使用点'one'作为中心点，然后计算'two'和'three'之间的角度。所以，如果你在顶点（0,0），（0,10），（10,0）中放置，你会得到一个90°的角度。实际的计算很好，可以工作，只是你的顶点顺序被搞乱了向上。