初学者对模型到世界坐标映射的困惑

Question

正如我们所知，OpenGL维护映射点的模型视图和投影矩阵。

如果仔细观察，我把模型视图矩阵： MAT4模型视图= WorldViewMtx * ModelWorldMtx

好，什么我不明白是怎么ModelWorldMtx算出来

例如，如果我们有模型corrdinates（MC）和世界坐标（WC）在2D中，如下示：

在MC一个点= [1; 1; 1]（在均相列向量坐标，我表示它的像马的方式tlab）中，映射到WC的是b = M a = [ - 1 0 4; 0 1 3; 0 0 1] [1; 1] = [3; 4; 1]两个坐标之间的转换矩阵（我的意思是两个坐标的基矢量之间的关系矩阵）。

如果我们在2D风格中应用gltranslate（1.0,0.0,0.0），那么平移矩阵是T = [1 0 1.0; 0 1 0.0; 0 0 1]。因此，在这种方式指向映射到WC遗嘱：

B” = M Ť A = [ - 1 0 4 0 1 3 0 0 1] [1 0 1.0 0 1 0.0 0 0 1] [1; 1; 1] = [2; 4; 1]。

那么在这个例子中，ModelWorldMtx究竟是什么？

我认为，仿射变换功能，如glTranslate，glScale只是工作在模型coordinates.If MC和WC在这种情况下不重合，

所以ModelWorldMtx = M T = [ - 1 0 4 ; 0 1 3; 0 0 1] [1 0 1.0; 0 1 0.0; 0 0 1] = [-1 0 3; 0 1 3; 0 0 1]。

如果MC和WC在OpenGL中重合，转换矩阵M是一个单位矩阵，所以ModelWorldMtx = T，也就是说在调用gltranslate后该点被映射到WC。

我对不对？

Answer 1

正如我们所知，OpenGL维护映射点的模型视图和投影矩阵。

其实从OpenGL-3来看，它并没有。内建的矩阵堆栈已被弃用，并从OpenGL-3.3核心及以后的版本中删除。

如果仔细观察，我把模型视图矩阵：

mat4 modelview = WorldViewMtx * ModelWorldMtx 

不，模型视图矩阵只是

mat4 modelview 

它不分成子矩阵自然。当然，你可以通过连续乘以多个矩阵来构成一个均匀变换矩阵，但结果就是一个单一的矩阵。

当调用glTranslate，glScale或类似函数时，它们实际上会将该矩阵与平移，缩放或此类矩阵相乘的结果替换为当前的M.

对吗？

不完全。你主要是在推翻这一点。旧的固定功能OpenGL流水线中的转换过程是

pos_view = M · pos_local 
pos_clip = P · pos_view 

pos_clip'_0…1 = clip(pos_clip_0…1) 

pos_NDC = pos_clip'/pos_clip.w 

就是这样。没有什么更奇特的了。 OpenGL很愚蠢。当然，这些日子里，我们正在用着色器做所有事情，上面的段中的前两行可以是任何可以用图灵语言表达的东西。