Verlet/Euler积分不准确

Question

我想创建一些physx到游戏，我从一个小例子开始了解它是如何工作的。在这期间，我遇到了一些问题，但我解决了他们的90％。

为了创建我的例子，我研究了一些其他的例子，并创建了一个我用过的代码：codeflow.org/entries/2010/aug/28/integration-by-example-euler-vs-verlet-vs-runge-kutta/

在第一 - 这是脏和低效代码，只有一样东西我感兴趣的两个问题：

＃1有“时间步长”循环创建精确的椭圆形，但如果我移动1对象（第二个是静态的），例如steps = 5，椭圆是精确的，但是如果两个对象都是动态的，曲线总是不准确的。

但运行步骤= 1我的对象更准确（什么？）此外，如果1对象是静态的，我的椭圆几乎不准确。

planet1.updateVelocity(planet2.position); 

planet1.updatePosition(); 
planet1.repaint(); 

的jsfiddle例如 1静态 - http://jsfiddle.net/hnq8eqta/ 变化window.steps（1或5）来测试。

planet1.updateVelocity(planet2.position); 
planet2.updateVelocity(planet1.position); 

planet1.updatePosition(); 
planet1.repaint(); 

planet2.updatePosition(); 
planet2.repaint(); 

的jsfiddle例如 2动态 - http://jsfiddle.net/agbhwe9g/ 变化太步骤。

＃2我认为这不是正常行为 - 如果1个对象有更大的初始向量，则两个对象轨迹都是werid，并且它们离开屏幕。这个算法是正常的吗？我们可以在这里做的非常相似模拟：phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html 但这是不一样的......

window.planet1 = new Planet("planet1",250,350,0,1); 
window.planet2 = new Planet("planet2",550,250,0,-1); 
//changed to 
window.planet1 = new Planet("planet1",250,350,0,1); 
window.planet2 = new Planet("planet2",550,250,0,-2); 

例如 - jsfiddle.net/hr1ebq3c/

我的verlet集成有什么问题？

Answer 1

首先，你正在使用的不是Verlet而是辛欧拉方法。其次，将耦合系统视为耦合系统是非常重要的。在这种特殊情况下，这恰好适用于steps=1。 steps的任何其他值或这种风格的Verlet实现都会破坏该方法的一致性。

总是立即计算系统所有组件的加速度，而不更新它们之间的任何位置或速度值。