Simple Modulo Operations

所以我正在学习C++，在我正在阅读的一本书中，有一个用于查找GCF（最大公因数）的例子。功能如下：Simple Modulo Operations

int gcf(int a, int b) { 
    if(b == 0) { 
     return a; 
    } 
    else { 
     return gcf(b, a%b); 
    } 
}

我不明白的是，如果我把15和5例如，然后

a = 15 
b = 5 
b is not 0 so then the else statement executes 
(5, 15%5 = 0) so since b is now 0 it returns, a, which is 5.

这是有道理的，但如果我扭转号码，为什么/我如何得到相同的答案？

a = 5 
b = 15 
b is not 0 so then the else statement executes 
(15, 5%15) but 5%15 is .3 or 1/3, but in C++, 5%15 returns 5.

我不明白的地方5从何而来，如果有的话，因为它是一个整数，我想这也许返回0，但它不返回15，所以这是不可能的。

来源

2012-03-02 Matt

从什么时候开始'5％15 = 1/3'？你是否模糊分裂？ – Mysticial 2012-03-02 05:33:56

其5/15的剩余部分将为0，剩余部分为5 – L7ColWinters 2012-03-02 05:34:25

我认为我把分工与模数混淆了。 – Matt 2012-03-02 05:42:49

你在做什么是整数计算 - 没有涉及浮点或分数。

5 % 15实际上是将5除以15后得到的余数，也就是当然是5（商数为0）。

15 | 5 | 0 <-- this is the first call gcf(5, 15) 
     0 
    --- 
     5 | 15 | 3 <-- this is the first recursive call gcf(15, 5) 
      15 
     --- 
      0 | 5 | <-- this is the second recursive call gcf(5, 0), returns 5

来源

2012-03-02 05:34:08 0605002

谢谢，这有很大的帮助。你给的例子非常有帮助。 – Matt 2012-03-02 05:44:21

@Matt它有一些错误。纠正。 – 0605002 2012-03-02 06:07:05

在整数除法，5/15 = 0。由于5%15是余数，它需要是5 C和C++任务是，对于任何a和b，a/b*b + a%b = a。

来源

2012-03-02 05:35:05

Modulo运算符不同于除法，通常当我们除以返回值是一个商，但是当你使用模运算符时返回值是它的提醒。所以你的情况时

A = 5和B = 15，％B的这个返回值是0，

那是它返回的原因5.检查以下链接以获得更清晰的模运算符 http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/operators/

http://www.cprogramming.com/tutorial/modulus.html

来源

2012-03-02 05:43:41 ken

谢谢，我发现网站真的很有用。 – Matt 2012-03-02 05:54:20

如果你有兴趣，你写的那段代码被称为Euclid's算法，它基于Euclid的引理（那里有很大的惊喜）。尽管我从一位教授那里听说，有些人可能会提到欧几里德引理的不同表述。我的高等代数书特别将其称为“相等gcd's”。它声明：

设a，b，q和c为a = qb + c的整数。然后gcd（a，b）= gcd（b，c）

gcd（a，b）指的是a和b的最大公约数。这似乎正是你在你的程序中所做的。

对于任何b，任何整数a都可以写为qb + c。这意味着a是产品qb加上一些余数c。这里的其余部分是你在使用％运算符时计算的内容。如果我们让a = 12和b = 5，那么可以写12 = 5q + c。让q为2.然后我们的余数c为2.也许这些东西是基本的，但希望这是很好的背景来补充你的书的解释。

来源

2012-03-03 05:08:20 Cerin

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