部分RSA解密器

Question

我有一个程序，可以用RSA-1024算法加密和部分解密一个数字。

对于加密：

C = M^e mod n

但对解密，结果将是MOD 256：

partialM = (C^d mod n) % 256

同时我知道e = 65537，d = constant，n = constant所以不会被多次后改变程序运行。
我想知道给定的C是否有可能找到M.如果是，如何？

Answer 1

是的，这是可能的，但并不容易。

有一个众所周知的针对RSA的攻击称为最低显着位Oracle攻击。简而言之，如果您提供了一个黑匣子，您可以为任何选定的密文请求明文的奇偶位，您将能够显示完整的明文。

你可以找到整个攻击说明in this question。

总结一下：你不能破解单个已知密文的密码 - 不访问oracle的部分明文对。然而，你永远不应该透露任何明文 - 只要有足够的明文就可以获得真正的破坏。