在Matlab中向量化double循环

Question

我有一个矩阵A，它包含一年中每天的24个值（每个小时一个值）。 A的每一列是不同的一天，每天有24行的数据（A是24×365）。我想通过比较每一天的小时数据来比较每一天。要做到这一点，我需要一列数据并将其与下一列进行比较。我将两个小时中每个小时的数据进行比较，然后对它们进行平方和求和得到一个单值，表示两天的相似程度。然后，我会在每个可能的天数组合的基础上做到这一点，创建一个365×365的矩阵，d，指示每天的相似程度如何。例如，元素d(20,100)包含一个值，表示一年中的第20天与第100天的相似程度。代码正在工作，但速度很慢，我希望能够对其进行矢量化。帮助将不胜感激。

for j=1:365 
    for k=1:365 
     d(j,k)=sqrt(sum((A(:,j)-A(:,k)).^2)); 
    end 
end 

Answer 1

成对欧氏距离使用pdist，这确实在C繁重工作，并squareform创建distance matrix：

d = squareform(pdist(A.')); 

如果您需要这是更快（365按365虽然不是很大），请参阅我的回答here或试试File Exchange program。

Answer 2

你不能击败horchler's answer，但为了完整性这里是如何可以用bsxfun

d = bsxfun(@minus, permute(A, [3 2 1]), permute(A, [2 1 3])); 
d = sqrt(sum(d.^2, 3)); 

这样做的另一个好方法是使用的事实，|| x - y || = sqrt(||x||^2-2< x,y >+||y||^2)来完成。因此

n = sum(A.^2, 1); % norm of each vector 
b = bsxfun(@plus, n, n') - 2 * A' * A;