SVD中的本征矢量

Question

我将从我的矩阵数据中计算出本征值和本征矢量的分类。

行代表不同的类，列代表特征。

因此，举例来说，如果我有

X= 
    [2 3 4] 
    [3 2 4] 
    [4 5 6] 
    [8 9 0] 

我必须使用的，而不是PCA SVD因为矩阵不是方形。

我所做的是：

1. 计算的平均值为每行。所以，我有

   Mean= 
       M1 
       M2 
       M3 
       M4 
   

2. 我的。减去矩阵X与平均数

   Substract= 
   
   [2-M1 3-M1 4-M1] 
   [3-M2 2-M2 4-M2] 
   [4-M3 5-M3 6-M3] 
   [8-M4 9-M4 0-M4] 
   

3. 协方差矩阵=（*。减去^。减去T）/（4-1）

4. [ U，S，V] = svd（X）

都是我的一步一步吧？通过计算每行的平均值（作为类）？如果我想将我的数据投影到特征空间（用于降维），这是特征向量（U或V）??？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

无论您的矩阵是否为正方形，您都可以执行PCA。事实上，你的矩阵很少是平方的，因为它的形式为n*p，其中n是观察的数量，而p是特征的数量。因此，你可以使用MATLAB的pricomp功能

[W, pc] = princomp(data); 

其中W是权重矩阵和pc是主成分得分。你可以看到你的数据被投射到主成分空间，

plot(pc(1,:),pc(2,:),'.'); 

这说明在第一代和第二主分量方向的数据。