平行投影射线的方程

Question

当我们使用平行投影时如何得到射线和射线的方程，以及如何推导这个方程？

Answer 1

在传统的光线跟踪中，您使用的是始于您的视点的光线。对于每个像素，您可以计算它在相机前面的虚拟屏幕上的位置，并通过该像素拍摄光线。

设pO为视点，d为摄像机的方向，r为指向右侧的矢量，u为矢量指向的向量。令w为水平屏幕中的像素数量，h为垂直像素数量。

用于射线通过任何像素x去的参数方程中，y是则：

射线= PO + T *归一化（d +（X - 0.5瓦特）/0.5w * R +（Y - 0.5 h）/0.5h * u）

其中t是参数。

对于平行投影，移动虚拟屏幕到原点，并计算在x，y是光线的原点，然后使用相同的方向d为每条射线：

射线= （p0 +（x - 0.5w）/0.5w * r +（y - 0.5h）/0.5h * u）+ t * d

Answer 2

对于透视投影，您有一个眼睛的起源，方向，向右和向上的向量。然后，通过缩放向右和向上矢量，从眼睛原点向虚拟屏幕中的每个像素运行矢量。

在平行投影中，您对屏幕上的点执行相同的计算，但您的原点会变成该点，并且您对每条射线使用相同的方向。