我试图用“粒子”（由3D XYZ向量表示）以最佳方式填充3D球体体积，同时需要保持彼此之间的特定距离，同时尝试最小化量他们之间存在的自由空间。用较小的球体最佳填充3D球体
虽然有一个捕获 - 粒子本身可能会落在球形体积的边界上 - 它们不能在其外部存在。理想情况下，我想最大化落在这个边界上的粒子数量（这使得这是一种球形填充问题，我想），然后向内填充剩余的体积。
有没有可以解决这类事情的任何种算法？它并不需要精确，但关键在于最终解决方案的密度需要相当准确（“完美”解决方案的+/- 5％）。
您的约束条件有点含糊不清，所以很难说，但我会尝试使用字段方法。第一次看到：
和子链接在这里你可以找到这种方法的一些例子。
现在算法中：
地方N颗粒随机内球
N应该是安全的低，因此它更小那么你的解决方案的粒子计数。
开始场模拟
所以使用您的解决方案规则创建的吸引力和排斥力，推动通过牛顿D'兰伯特物理学的粒子。不要忘记增加摩擦力（所以运动将在一段时间后停止）和球体积边界。
停止当你的粒子停止移动
所以如果max(|particles_velocity|)<threshold停止。
现在检查是否所有的粒子都正确放置
没有违反任何规则。如果是，那么记住这个位置作为解决方案，并再次尝试从＃1与N+1颗粒。如果不停止并使用最后的正确解决方案。
为了加快速度，您可以添加更多的粒子，而不是使用类似于二分查找的(N+1)（添加32个粒子，直到您可以...然后只是16 ...）。另外，您不需要在其他运行中使用＃1中的随机位置。您可以让其他粒子开始放置在上次运行解决方案中的位置。
如何确定解决方案的准确性是完全不同的问题。由于您没有提供确切的规则，我们只能猜测。我会尝试估计理想的颗粒密度并根据球体积计算理想的颗粒计数。你也可以使用这个来初始猜测N，然后和最后的N比较。