为什么Numba不会改进这个迭代......？

Question

我试图在Numba加速计算联合发生的最小条件概率的函数。

import numpy as np 
    from numba import double 
    from numba.decorators import jit, autojit 

    X = np.random.random((100,2)) 

    def cooccurance_probability(X): 
     P = X.shape[1]  
     CS = np.sum(X, axis=0)     #Column Sums 
     D = np.empty((P, P), dtype=np.float) #Return Matrix 
     for i in range(P): 
      for j in range(P): 
       D[i, j] = (X[:,i] * X[:,j]).sum()/max(CS[i], CS[j]) 
     return D 

    cooccurance_probability_numba = autojit(cooccurance_probability) 

但是我发现的cooccurance_probability和cooccurance_probability_numba性能是大同小异的。

%timeit cooccurance_probability(X) 
1 loops, best of 3: 302 ms per loop 

%timeit cooccurance_probability_numba(X) 
1 loops, best of 3: 307 ms per loop 

这是为什么？它可能是由于元素操作的numpy元素？

我下面作为一个例子： http://nbviewer.ipython.org/github/ellisonbg/talk-sicm2-2013/blob/master/NumbaCython.ipynb

[注：我可以一半的执行时间，由于问题的对称性 - 但是这不是我的主要关注]

Answer 1

我的猜测可能是因为对sum的调用而触发对象层，而不是生成本机代码，这意味着Numba不会显着提高速度。它只是不知道如何优化/翻译sum（在这一点上）。此外，将矢量化操作展开为与Numba进行显式循环通常会更好。请注意，您链接到的ipynb只会调用到np.sqrt，我相信这会转换为机器码，并且它对元素进行操作，而不是对片进行操作。我会尝试扩展内循环中的总和作为元素上的显式附加循环，而不是采用切片并使用sum方法。

我的经验是，Numba有时可以创造奇迹，但它不会加速任意Python代码。您需要了解局限性以及它可以有效优化的内容。还要注意，由于Numba在这些版本之间进行了重大的重构，v0.11在这方面与0.12和0.13相比稍有不同。

Answer 2

下面是使用乔希的建议，这是现货的解决方案。然而，似乎max（）在下面的实现中工作正常。如果有一个“安全” python/numpy函数的列表，那将是非常好的。

注：我原来矩阵的维数减少到100×200]

import numpy as np 
from numba import double 
from numba.decorators import jit, autojit 

X = np.random.random((100,200)) 

def cooccurance_probability_explicit(X): 
    C = X.shape[0] 
    P = X.shape[1]  
    # - Column Sums - # 
    CS = np.zeros((P,), dtype=np.float) 
    for p in range(P): 
     for c in range(C): 
      CS[p] += X[c,p] 
    D = np.empty((P, P), dtype=np.float) #Return Matrix 
    for i in range(P): 
     for j in range(P): 
      # - Compute Elemental Pairwise Sums over each Product Vector - # 
      pws = 0 
      for c in range(C): 
       pws += (X[c,i] * X[c,j]) 
      D[i,j] = pws/max(CS[i], CS[j]) 
    return D 

cooccurance_probability_explicit_numba = autojit(cooccurance_probability_explicit) 

%timeit结果：

%timeit cooccurance_probability(X) 
10 loops, best of 3: 83 ms per loop 


%timeit cooccurance_probability_explicit(X) 
1 loops, best of 3: 2.55s per loop 

%timeit cooccurance_probability_explicit_numba(X) 
100 loops, best of 3: 7.72 ms per loop 

一下，结果有趣的是，在精确由python执行的书面版本非常缓慢，因为大型的检查开销。但通过Numba的作品是神奇的。 （Numba比使用Numpy的python解决方案快11.5倍）。

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更新：添加了用Cython函数进行比较（感谢moarningsun：Cython function with variable sized matrix input）

%load_ext cythonmagic 
%%cython 
import numpy as np 
cimport numpy as np 

def cooccurance_probability_cy(double[:,:] X): 
    cdef int C, P, i, j, k 
    C = X.shape[0] 
    P = X.shape[1] 
    cdef double pws 
    cdef double [:] CS = np.sum(X, axis=0) 
    cdef double [:,:] D = np.empty((P,P), dtype=np.float) 

    for i in range(P): 
     for j in range(P): 
      pws = 0.0 
      for c in range(C): 
       pws += (X[c, i] * X[c, j]) 
      D[i,j] = pws/max(CS[i], CS[j]) 
    return D 

%timeit结果：

%timeit cooccurance_probability_cy(X) 
100 loops, best of 3: 12 ms per loop