Haskell向量类型：函数[a] - > [a] - > a

好吧，我正试图围绕typeclasses打包头，所以我试图为几何向量操作定义一个typeclass。我设法让它在组件方面工作+,-,*,/;，但我正在努力与点产品。Haskell向量类型：函数[a] - > [a] - > a

class GeomVector a where 
    (>+) :: a -> a -> a 
    (>-) :: a -> a -> a 
    (>*) :: a -> a -> a 
    (>/) :: a -> a -> a 

    (>.) :: a -> a -> Double 

data Vector a = Vec [a] 
       deriving Show 

instance (Fractional a) => GeomVector (Vector a) where 
    (>+) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (+) u v 
    (>-) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (-) u v 
    (>*) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (*) u v 
    (>/) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (/) u v 

    (>.) (Vec u) (Vec v) = sum $ u >* v

显然我的（>）将无法工作，因为结果是一个类型Fractional a，不Double的实例定义。

但我不知道如何从类的声明中得到这种行为。

我倒是喜欢向做的是：

class GeomVector [a] where 
    (>.) :: [a] -> [a] -> a

但这是无效的，因为[a]是一个类型，而不是一个类型变量。

我希望我可以更好地解释这一点，但我老实说不够了解。希望代码能够让我更加明白我正在努力挣扎的东西。

来源

2012-12-04 Mistodon

我想你需要另一个类型变量来表示标量的类型，即'class GeomVector a s where ...（>。）:: a - > a - > s'。 – ErikR

你想要的是[关联类型同义词]（http://www.haskell.org/haskellwiki/GHC/Type_families#An_associated_type_synonym_example） – Lambdageek

您的类声明不仅因为（>。）结果类型而存在缺陷。您试图生成''''u'''和''v'''的点积，它们是列表，而不是您班级的实例。 –

这里有一个选项可以工作：

class GeomVector v where 
    (>+) :: Num a=> v a -> v a -> v a 
    (>-) :: Num a=> v a -> v a -> v a 
    (>*) :: Num a=> v a -> v a -> v a 
    (>/) :: Fractional a=> v a -> v a -> v a 
    (>.) :: Num a=> v a -> v a -> a 

data Vector a = Vec { vecList :: [a] } 
       deriving Show 

instance GeomVector Vector where 
    (>+) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (+) u v 
    (>-) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (-) u v 
    (>*) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (*) u v 
    (>/) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (/) u v 

    (>.) u v = sum $ vecList (u >* v)

所以所有的GeomVector情况下都会有一种* -> *像Monad类。而且这些方法的类型并不是不必要地限制为Fractional类型，只是因为你在那里划分了某个地方。

你也可以考虑让你的类尽可能小（使得>.是类之外的多态函数），以及你真正想要的是一个类型类。但所有这一切取决于你的设计，而且我不想假设我比你更了解这件事！

来源

2012-12-05 00:57:07 jberryman

可能无法将'> .'移出类，因为它需要了解每个GeomVector实例的内部结构才能完成总和。 – huon

这个问题可以通过添加一个'toList'来解决。 –

对不起。因此，如果有意义的话，一种选择是使类“class（Foldable v）=> GeomVector v”。 – jberryman

Haskell向量类型：函数[a] - > [a] - > a

回答

相关问题