逆变哪里？

Question

修补否则协类的典型例子如下：

 
abstract class Stack[+A] { 
    def push[B >: A](x: B) : Stack[B] 
    def top: A 
    def pop: Stack[A] 

现在，如果我去掉隐含协方差和手动标注类，我得到这个：

 
abstract class Stack[A] { 
    def push[B >: A](x: B) : Stack[B] 
    def top [B >: A]: B 
    def pop [B >: A]: Stack[B] 
    def cast[B >: A]: Stack[B] 
} 

（快速正确性证明：a Stack[A]具有A类型的元素，因此如果B更宽容，我们总是可以返回A而不是B。同样，如果有任何堆栈A，我们可以使用它代替堆栈如果B可以接受A.）

但是现在我有点困惑：在这里应该有一个逆变，但是这里的所有子类型关系似乎都是一样的。发生了什么？

为了详细说明，我们定义了一个逆变函数F，例如(a -> b) -> (F b -> F a)。特别地，a -> r上的函数F a是逆变的，因为(a -> b) -> ((b -> r) -> (a -> r))只是通过组合函数。从形式主义的角度来看，我预计箭头会翻转。所以从纯粹的语法角度来看，当没有箭头翻转时（但应该是！），我会感到困惑吗？我写注释的Scala写作方式只是函数反转的“自然”表示，因此您甚至不会注意它？我的抽象类错了吗？第二个演示文稿有误导吗？

Answer 1

您正在寻找同样的关系。我们来考虑一下Stack[+A]是什么意思：如果C是A的子类，则Stack[C]被视为Stack[A]的子类，即它可以在任何地方填写类A;所有方法都使用超类泛型进行了注释，这当然是正确的，正如您已经指出的那样。

但是，您还没有设计出原始类，以使push的参数处于逆变位置。当你对可以处理的东西施加限制时，这些关系自然会出现 - 那么，如果子类意味着该方法可以处理的次数更少，C[Subclass]可以作为C[Original]的超类，因为C[Original]可以处理子类可以处理的所有内容（以及更多）。但push可以处理任何东西您定义它的方式。因此，这正是类型边界和方差相互作用的原因：如果允许类型在正好处于逆变位置的点（即否则会限制你）的类型中加宽，那么允许你是协变的。否则，你必须是不变的或逆变的。 （流行不允许你是逆变的，所以你必须是不变的。例如，请参阅可变集合，其中不变是正是这个原因的规范 - 你不能自由地扩大类型推。）