MATLAB的fminsearch函数

Question

我有两个图像，我试图共同注册 - 即，一个可能是一个球在图片的中心，另一个是在边缘附近的同一个球，我试图找到像素麻木，我必须移动第二个图像，以便球会在同一个地方。 （我实际上使用3D MRI脑扫描，但原理是相同的）。

我已经写了一个函数，它可以将球向左，向右，向上或向下移动给定数量的像素，以及另一个函数，该函数比较中间球图像与翻译的相关性球在边缘的图像。当两个球位于相同的位置时，相关函数将返回0，其他位置的数字大于0。

我试图使用fminsearch（documentation）找到相关函数的最低的最优翻译（即球在同一个地方被），像这样：

global reference_im unknown_im; 

starting_trans = [0 0 0]; 
trans_vector = fminsearch(@correlate_images,starting_trans) 

correlate_images.m：

function r = correlate_images(translate) 
global reference_im unknown_im; 

new_im = move_image(unknown_im,translate(1),translate(2),translate(3)); 

% This bit is unimportant to the question 
% but you can see how I calculate my correlation 
r = 1 - corr(reshape(new_im,[],1),reshape(reference_im,[],1)); 

有两个问题，首先是fminsearch坚持要将平移向量的float值传递给correlate_images函数。有什么方法可以告诉它只有整数是必要的吗？ （我会节约大量的CPU周期！）

其次，当我运行这个程序所产生的trans_vector总是一样starting_trans - 我想这是因为没有最低已经找到了，但有另外一个原因它只是显然不工作？

非常感谢！

编辑

我发现我的想法是输出trans_vector总是一样starting_trans的原因。 fminsearch查看起始值，然后从这里开始每个方向的小增量，这个小增量总是小于1，这意味着相关的结果将是完美匹配的（因为move_image将返回与用于子像素移动的输入图像）。我将继续致力于说服matlab仅针对整数值进行fminsearch！

Answer 1

在图像处理工具箱中有一个非常类似的演示，它使用归一化的互相关函数normxcorr2来执行图像配准。为了避免重复同样的事情，请直接演示：

Registering an Image Using Normalized Cross-Correlation

Answer 2

首先，我想说Matlab可能不是这个问题的最佳工具。我会看看Elastix，这是一个围绕ITK中的注册函数的漂亮的用户友好包装。您可以获得各种注册技巧，并且这两个程序的手册都很好地解释了图像注册的具体细节。

其次，对于这种简单的平移注册，您可以使用FFT。正向转换两个图像，将图像相乘（逐点！即使用A。* B，而不是A * B，因为这些是不同的操作，首先是你想要的），并且逆时针转换的来源是您需要的平移量。 Numerical Recipes in C有很好的解释; here's a link to an index pdf。 FFT版本和直接相关版本之间的速度差异很大; FFT是O（N log N），而相关方法是O（N * M），其中M是搜索邻域中的像素数。如果要允许搜索整个图像，则相关性将变为O（N * N），这将比FFT版本花费更长的时间。将参数从浮点数更改为整数不会解决问题。

fminsearch函数使用浮点数（如果我能猜出编码器决策背后的原因），原因是对于不是测试问题的问题（即，体积中的球体），通常需要使用子像素分辨率来执行正确的注册。查看ITK文档，了解此方法背后的原因。第三，我建议在Matlab中编写这个程序的好方法（如果你还想这么做的话！），同时仍然强制整数相关将会避免fminsearch函数，它将要使用浮点数。试试这样的：

startXPos = -10; %these parameters dictate the size of your search neighborhood 
startYPos = -10; %corresponds to M in the above explanation 
endXPos = 10; 
endYPos = 10; 
optimalX = 0; 
optimalY = 0; 
maxCorrVal = 0; 
for i=startXPos:endXPos 
    for j = startYPos:endYPos 
     %test the correlation of the two images here, where one image is shifted to another 
     currCorrVal = Correlate(image1, image2OffsetByiAndj); 
     if (currCorrVal > maxCorrVal) 
      maxCorrVal = currCorrVal; 
      optimalX = i; 
      optimalY = j; 
     end 
    end 
end 

从这里，你只需要写偏移功能。这样，你就避免了浮动问题，并且你也增加了你的翻译矢量（我没有看到任何方式让这个矢量在你提供的函数中移动，这可能解释了你的移动不足）。