如何从另一个矩阵的每个核心相应行中减去矩阵的每个项目

Question

A = [1 2 3; 7 6 5] 
B = [3 7]; 
A-B = [1-3 2-3 3-3; 7-7 6-7 5-7]; 
ans =[-2 -1 0; 0 -1 -2] 

这是我想要完成的操作。除了迭代解决方案之外，我怎样才能通过矩阵函数来实现呢？

Answer 1

您可以用bsxfun最方便地进行此操作，该操作会自动扩展数组以匹配大小（因此您无需使用repmat）。请注意，我需要转置B，以便它是一个2×1阵列。

A = [1 2 3; 7 6 5] 
B = [3 7]; 

result = bsxfun(@minus,A,B') 

result = 

-2 -1  0 
0 -1 -2 

Answer 2

通常你不能。迭代解决方案将是必要的，因为问题定义不明确。矩阵加法/减法仅为相同维度的矩阵定义。

即：

A =   | 1 2 3 | 
      | 7 6 5 | 

B =   | 3 7 | 

这是没有意义的减去2×3矩阵的1x2矩阵。

但是，如果乘以B中的一些中间矩阵，使结果的2x3矩阵，将工作，即：

B' * Y = | 3 3 3 | 
      | 7 7 7 | 

如：

B' =  diag(B) 
    =  | 3 0 | 
      | 0 7 | 


B' * Y = | 3 3 3 | 
      | 7 7 7 | 

Y =   | 1 1 1 | 
      | 1 1 1 | 

因此，A-B'*Y给出了一个有效的，非迭代解决方案。

A-(B'*Y) =  | 1 2 3 | - | 3 3 3 | 
       | 7 6 5 |  | 7 7 7 | 

     = A - (diag(B) * Y) 

唯一的“欺骗”这里是使用diag()函数，该函数的矢量转换为一个严格的对角矩阵的。有一种方法可以手动分解一组矩阵/向量乘法操作来手动重新创建函数，但这比我的解决方案更有效。

祝你好运！

Answer 3

我认为乔纳斯的答案是最好的。但只是为了记录在案，这里是使用显式repmat解决方案：

A = [1 2 3; 7 6 5]; 
B = [3 7]; 

sz = size(A); 
C = A - repmat(B', [1 sz(2:end)]); 

不仅是乔纳斯的回答简单，它实际上是更快通过2我的机器上大型矩阵的一个因素。

值得注意的是，在A是一个n-d数组的情况下，这两个解决方案都会做一些非常合理的事情。矩阵C将具有以下属性：

C(k,:,...,:) == A(k,:,...,:) - B(k) 

事实上，乔纳斯的回答将运行，而且很有可能你想要做什么，在B的MD中的情况下，只要A初始尺寸和B'具有相同的尺寸。你可以改变repmat解决方案来模仿这个......在这一点上你开始重新实现bsxfun！