立方体的顶点法线

Question

立方体有8个独特的顶点。这8个顶点法线（单位向量）中的每一个是否与每个共享该顶点的边缘成135度角？顶点法线指向外/离立方体？你的答案在技术上应该是正确的。或者，这取决于立方体如何定义（绘制），如使用三角形条或指标为立方体的每一侧定义2个三角形？顶点法线的目的是在OpenGL ES应用程序中平滑着色和照明。

Answer 1

如果立方体由8个独特的顶点定义，则正如您所提到的那样，法线可能会与每个边缘形成135度的角度。

但是，正因为这个原因，一个立方体通常使用24个顶点定义。这允许您通过“复制”每个角上的顶点来获得垂直于每个面的顶点法线。以这种方式定义一个立方体实际上就是定义了6个单独的面，每个面都适当地向外指出。

Answer 2

'顶点正常'是什么意思？

我明白每个面的法向量是什么意思。

由于每个顶点由三个面共享（只要该立方体不以任何方式退化），角点确实是一个奇点。你得到的法向量值取决于你沿着哪个面向不同。

那么'顶点正常'是指共享面的法线的平均值吗？

三线性立方体将具有线性边和平面边，但这只是定义3D形状的一种方式。您可以使用高阶多项式作为形状函数;这些会使你的生活复杂化。你的图形库是否允许这样的事情？

Answer 3

有没有指向平滑与8个顶点的立方体，使其看起来像一个球体。这样你会得到一个非常难看的球体。绘制立方体的唯一合理方法是使用24个独特的顶点。

Answer 4

立方体的八角顶点的中心定向法线实际上将形成125度的角度，每个连接的边缘需要16分钟。

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