来计算矢量误差更快地

Question

对于给定的矢量$（X_1，X_2，\ ldots，x_n）$我试图计算

我写了下面的代码

for l = 1:n 
    for k = 1:n 
    error = error + norm(x(i)-x(j)) 
    end 
end 

这段代码并不快，特别是当$ n $很大时。我知道我实际上是双重计数......但我怎么可能避免它？我如何加快我的代码？

谢谢！

Answer 1

你可以用bsxfun做到这一点，这是快：

d = (abs(bsxfun(@minus, x, x.'))); 
result = sum(d(:)); 

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或者选择使用pdist与'cityblock'距离（这对于一维的观察降低到绝对差）。这种计算每个距离一次，所以你需要通过2乘以总和：

result = 2*sum(pdist(x(:),'cityblock')); 

Answer 2

如何利用简单的速度吗？

for a=1:n 
    for b=a+1:n 
    error = error + 2*norm(x(a)-x(b)) 
    end 
end 

对于标量，norm只是给abs。 所以，

error = sum(abs(bsxfun(@minus, error,error'))) 

会做同样的事情。

也检出pdist这将使用向量规范，以更快的方式做到这一点。