随机优化算法

Question

假设我们有2个随机优化算法（遗传算法，粒子群优化算法，布谷鸟搜索等），A和B，我们希望找到函数的全局最大值。那么，如果算法A在优化一维搜索空间上的函数F时比算法B执行得更好，那么在优化N维搜索空间上的函数F时它也比B执行得更好？

我将通过F_ND在N维中引用函数F. 请注意，F_1D和F_ND是相同的功能，但维数不同; “风景”完全一样，只有不同的维度。

例如：对于DeJong函数，则有：

F_1D(x) = x[0]*x[0] 
F_5D(x) = x[0]*x[0] + x[1]*x[1] + x[2]*x[2] + x[3]*x[3] + x[4]*x[4] 

F_1D和F_5D具有相同的 “类型”/ “纵横”

...把​​否则：

如果general_performance（ A，F_1D）> general_performance（B，F_1D）则general_performance（A，F_ND）> general_performance（B，F_ND）（对于更大的N，当然）也保持不变？

Answer 1

目前还不知道这样的房产是否会成立。由于你谈论的是一组非常有限的问题，所以不可用午餐定理（NFL）在这里并不完全适用。您绘制的问题在高维方面仍然是独立的（可以单独优化每个变量并达到全局最优）。在这种情况下，人们可能会争辩说，你可以将这个问题分解为1维的5个问题，并分别解决每个维度。这应该比解决它们总是便宜（假设没有维度是免费的）。

我认为这取决于问题的类型有很多，但一般我不会相信，这样的属性保存，并且对一些问题和一些N，你就可以找到一个算法乙使得A优于B < =>尺寸< N和B优于A < =>尺寸> = N。