单精度浮点数范围

注册= 1位，偏置指数= 8个比特，尾数= 23个比特单精度浮点数范围

什么是正和负可能范围？我的老师告诉我，以下范围：

-0.5*2^-128 to -(1-2^-24)*2^127 (for negative floating point numbers) 

0.5*2^-128 to (1-2^-24)*2^127 (for positive floating point numbers)

但我不觉得这是正确的范围内，因为我无法理解如何0.5 * 2 ^-128存入此格式。请解释。

请不要使用像+ ve和-ve这样的缩写。正面和负面的词语更具可读性。 – Nayuki

请指定具体的浮点格式，我假设ieee 754，但你必须清楚，因为并非所有的浮点格式遵循相同的规则或具有相同的功能 –

是的，它是ieee 754.请告诉，给定的范围是正确的一？ –

首先，浮点数格式对于正数和负数是对称的。所以我们只会看正面的情况。

的最大正数具有最大尾数1.11111111111111111111111 和最大非无限指数127.因此1.11111111111111111111111 ×2 =（2 - 2 ^-23）×2 ≈ 3.402×10 ≈2 。

最小正数具有非零尾数0.00000000000000000000001 以及次正常/非正规化数的最小指数-126。因此0.00000000000000000000001 ×2 ^-126 = 2 ^-23×2 ^-126 = 2 ^-149≈1.401×10 -45 。

2015-08-25 00:40:21 Nayuki

我们不需要对尾数进行归一化，它应该是1.bbbbbbb ... 23次的形式，其中b可以是0或1. –

尾数不需要归一化。对于最小的指数，尾数可以有一个前导“0”。或“1”，并且选择被编码在指数中。详情请参阅维基百科条目。 – Nayuki

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