稀疏矩阵的单元阵列的总和

Question

我有100个稀疏矩阵的大小为N-N-N，其中N=65536。

它们有大约5.5M非零元素（N^2的0.13％）靠近对角线。

它们存储在单元阵列中，S{1}, ... , S{100}，我想计算总和S{1}+...+S{100}。

Sum=sparse(N,N); 
for i=1:100 
    Sum=Sum+S{i}; 
end 

以上for循环代码耗时约25秒。有什么办法来优化这个代码？

Answer 1

这不使用循环，也避免了转换矩阵充分：

[ii, jj, vv] = find(vertcat(S{:})); % concatenate matrices vertically. 
    % Get nonzero values (vv) with their row (ii) and column (jj) indices 
ii = mod(ii-1, N) + 1; % convert ii to original row indices 
Sum = sparse(ii, jj, vv); % this automatically adds values at the same ii, jj