使用Python来计算长序列

家伙，我正在努力解决这个方程使用python使用Python来计算长序列

Equation

我们需要找到什么是值N针对该方程给出2.718的结果。我做了到现在为止，具有小数的问题，是这样的：

import math 
from decimal import Decimal 
import scipy.misc 

limit = 2.718 
ris = 0 
n = 1 
while ris <= limit: 
    ris = Decimal(n/math.pow(scipy.misc.factorial(n), 1/n)) 
    n= n + 1 

    print(n,ris)

的主要问题是，在某个点它开始只是打印零，我不知道，但如果仍没有计算再次显示结果或坠毁。

任何想法解决这个问题？

来源

2015-03-31 BioShock

'scipy.misc.factorial（171）'是无穷大，所以'N/scipy.misc.factorial（171）'是零。也许你可以使用不同的阶乘函数来解决问题。 – syntonym 2015-03-31 11:46:50

该解决方案使用的功率运算符**比pow稍快，因为它没有函数加载和调用的开销。

import math 
from decimal import Decimal 

limit = Decimal(2.718) 

result = 0 
n = Decimal(1) 
one = Decimal(1) 
n_factor = Decimal(n) 

while result <= limit: 
    result = n/Decimal(n_factor ** (one/n)) 
    n += 1 
    n_factor *= n 
    # print (n, result) # uncomment to see intermediate results 

print ('Final', n, result)

注：这是不是最佳的，但至少它会计算N个

注2：见一下有关“SciPy的”问题的情况说明如下意见和零

来源

2015-03-31 11:43:45

不是'math.pow'是问题，而是'scipy.misc.factorial'，它将返回'array（inf）'为171. – syntonym 2015-03-31 11:53:00

谁投了票，请解释。我写的代码会给你答案，即使它不使用'scipy'库。 – 2015-03-31 12:14:07

@syntonym：蒂姆的解决方案将工作，你的建议不会。虽然'scipy.misc.factorial'是* a *问题，它不是* only *问题。如果将一个给出正确阶乘的函数替换为一个整数，那么当它试图将其转换为浮点并且溢出时，您只会在pow计算中得到一个错误; 'math.pow'（和带浮点指数的'**'）是问题的一部分。也就是说，Tim的解释是错误的 - 你的问题不是指数太小，而是基数太大。无论哪种方式，使用'Decimal'解决问题。 – 2015-03-31 13:24:47

有趣的答案Tim Rijavec和合成词。这是一些进一步的想法。

由于syntonym建议，问题是，对于n = 171scipy.misc.factorial回报array(inf)。这是因为当你调用没有附加参数的函数时，它返回一个浮点数。因此，它返回准确的整数值，你可以将其设置：

>>> scipy.misc.factorial(171) 
array(inf) 
>>> scipy.misc.factorial(171, exact = True) 
1241018070217667823424840524103103992616605577501693185388951803611996075221691752992751978120487585576464959501670387052809889858690710767331242032218484364310473577889968548278290754541561964852153468318044293239598173696899657235903947616152278558180061176365108428800000000000000000000000000000000000000000 
>>>

所以，如果你重写程序正是如此，你不会得到一个错误：

from decimal import Decimal 
import scipy.misc 

limit = Decimal(2.718) 

ris = 0 
n = 1 
one = Decimal(1) 

while ris <= limit: 
    ris = n/Decimal(scipy.misc.factorial(n, exact= True) ** (one/n)) 
    n= n + 1 

    print(n,ris)

但由于某些原因，它是效率低下，需要一段时间才能完成。在这样的情况下，你可能会想，条件缓和：

while abs(ris - limit) > 0.025: 
    ris = n/Decimal(scipy.misc.factorial(n, exact= True) ** (one/n)) 
    n= n + 1

来源

2015-03-31 13:35:30 Omid

由于计算阶乘因子可能很慢。蒂姆斯的答案每次迭代只能乘以一次，而在你的答案中，必须从头开始每次计算阶乘。 – syntonym 2015-03-31 18:34:53

使用Python来计算长序列

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