带有令人困惑的数据参数的pymc3中的Conway-Maxwell泊松模型

Question

我正在看一个在pymc3中实现了CMPoisson模型的人的要点。不幸的是，有两个步骤我不确定。在模型的主要建筑物。

（GIST可以在这里找到：https://gist.github.com/dadaromeo/33e581d9e3bcbad83531b4a91a87509f）

1. 在测试数据的建设，他用两个步骤来计算的数据：

   n,d = 1000, 4 
   X = np.abs(np.random.randn(n,d)) 
   y = np.round(X.sum(axis=1)).astype(int) 
   

我m试图找出为什么使用两步过程？它是否创建与泊松类似的数据，但具有CMPoisson分布的特征？

在pymc3模型中，参数是用X数组计算：

with cmp_model: 
    alpha = pm.Normal("alpha", mu=1) 
    beta = pm.Normal("beta", mu=1, shape=d) 
    lam = alpha + tt.dot(X,beta) 
    nu = pm.HalfNormal("nu", sd=10) 

    like = CMPoisson("like", lamda=lam, nu=nu, observed=y) 

为什么呢？由于我使用真实数据（看起来像y），我不确定我的相应X值来自哪里？

任何帮助非常感谢！

Answer 1

你是对的第一步。他只是为他的问题生成综合数据。关于第二步，他正在进行CMPoisson回归，即像“常规”线性回归，但可能性不是高斯分布。

我想你没有任何X.如果是这样的话，那么你的模型应该是这样的：

with cmp_model: 
    lam = pm.HalfNormal("lam", sd=10) 
    nu = pm.HalfNormal("nu", sd=10) 

    like = CMPoisson("like", lamda=lam, nu=nu, observed=y) 

我不熟悉的康威 - 麦克斯韦分布，但现在看来，这是用来模型过度分散的数据不能很好地修复泊松分布。如果您发现它很有用，PyMC3具有负二项分布，它也用于模拟过分散计数数据。