Simulink如何实现Runge-Kutta求解器？

Question

我对math.stackexchange.com上的同一主题有疑问：https://math.stackexchange.com/questions/664422/how-does-matlab-simulink-get-such-accurate-ode-solution-results，并且它保持打开状态。

我在寻找理解Simulink如何解决ODE的准确性，据称是四阶Runge-Kutta解算器（ODE4），远远超过我迄今为止开发的任何实现。要么我错误地实施了算法，要么Simulink在幕后做了额外的工作来提高准确性。我已经在数学堆栈交换网站上询问了关于潜在的数学方法，我在这里询问关于实现提高的准确性的计算机科学方法。

我的兴趣来自需要理解使用不同解决方法的模型稳定性，并且不知道Simulink如何获得准确性意味着在某些情况下对其潜在稳定性的了解较少。

Answer 1

我认为这与整合方法的节能有一定联系。

他们可能使用改进的RK方法没有这种能量漂移。

http://en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_integrator

Answer 2

简单的Runge-Kutta方法就像Simulink定义的正确实现一样精确。由于正确实施的解决方案导致一些相对较小但确定的错误导致了一些执行错误。

这个问题的答案是，Simulink实现了RK解算器，如文献中所同意的，没有专有的改进。