MATLAB：矢量

Question

的总和的所有组合所以我有这段代码（在MATLAB）

% Define vectorfield 
g1=[5,0,0]; 
g2=[0,3,0]; 
g3=[0,0,4]; 

% Define on-off 
u=[0;1]; 

% Define set to make field symmetric 
symm=[1;-1]; 
k=1; 

%% Generate possible combinations of vector fields 
for a=1:length(u) 
for b=1:length(symm) 
    for c=1:length(u) 
    for d=1:length(symm) 
     for e=1:length(u) 
     for f=1:length(symm) 
      allvecfields(k,:)=u(a).*symm(b).*g1+u(c).*symm(d).*g2+u(e).*symm(f).*g3; 
      k=k+1; 
     end 
     end 
    end 
    end 
end 
end 

realfields=transpose(unique(allvecfields,'rows')); 

的realfields每一列是g“s的独特正，负或零组合。我需要一些帮助来概括这一点。即每个g的大小可以是n，并且g的个数可以是m。该代码仍应返回g的所有可能的唯一组合。我有一种感觉，递归将不得不被使用，但我所有的尝试都失败了。

也allvecfields(k,:)只是意味着第k行，所有列。即使你的答案包含C/C++或Java代码（没有任何特殊的功能），这对我来说也很好。我将把它翻译成MATLAB。

我看过combvec和allcomb档案，但他们没有做我所需要的。例如transpose(unique(combvec(g1,g2,g3,-g1,-g2,-g3)','rows'))会返回一个6x63矩阵，而不是我想要的3x27。做

vals=transpose(unique(combvec(g1,g2,g3)','rows')); 
vals=[vals transpose(unique(combvec(-g1,g2,g3)','rows'))]; 
vals=[vals transpose(unique(combvec(g1,-g2,g3)','rows'))]; 
vals=[vals transpose(unique(combvec(g1,g2,-g3)','rows'))]; 
vals=[vals transpose(unique(combvec(g1,-g2,-g3)','rows'))]; 
vals=[vals transpose(unique(combvec(-g1,g2,-g3)','rows'))]; 
vals=[vals transpose(unique(combvec(-g1,-g2,g3)','rows'))]; 
vals=[vals transpose(unique(combvec(-g1,-g2,-g3)','rows'))]; 
vals=unique(vals','rows'); 

给我想要什么，但是这并没有帮助一般化。

编辑：修正第一个代码块最后一行的错误。这种情况下，所需的输出是相当大的（27列），但如果我们只是有g1和g2那么输出将是：

realfields = 

-5 -5 -5  0  0  0  5  5  5 
-3  0  3 -3  0  3 -3  0  3 
0  0  0  0  0  0  0  0  0 

编辑：基于在评论一个建议，我已经能够重写上面的代码，

u=[-1,0,1]; 
k=1; 
for a=1:length(u) 
    for b=1:length(u) 
    for c=1:length(u) 
     uMat(k,:)=[u(a) u(b) u(c)]; 
     k=k+1; 
    end 
    end 
end 

g1=[5,0,0]; 
g2=[0,3,0]; 
g3=[0,0,4]; 
gMat=[g1' g2' g3']; 

for a=1:size(uMat,1) 
    allvecfields(k,:)=sum(bsxfun(@times,gMat,uMat(a,:)),2); 
end 

realfields=transpose(unique(allvecfields,'rows')) 

我觉得这是稍微更优雅，但我仍然停留在如何动态地生成uMat给出列的gMat数量。我不能相信这个功能不存在。任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

下面是解

g1=[5,0,0]; 
g2=[0,3,0]; 
g3=[0,0,4]; 

gMat=[g1' g2' g3']; 

m=size(gMat',1); 
allvecfields = zeros(3^m,m); 

for k = 1:3^m 
allvecfields(k,:) = double(dec2base(k-1,3,m)-'1'); 
end 

realfields = (allvecfields*gMat')' 

贷：Roger Stafford这个巧妙的解决方案。