法线贴图并保持切线

Question

假设您有一个带有法线贴图的3D网格。网格还拥有切线，比特和法线。

从切线，比特切线和法线，您可以建立TBN矩阵，它是一个将切线空间转换为世界空间的矩阵。通过这种方式，来获得真正的正常你不得不做这样的事情：

mat3 TBN = mat3(tangent, bitangent, normal); 
vec3 realNormal = TBN * normalFromTheNormalMap; 

然而，如何从这个系统中真正切线和二重？

Answer 1

你必须Orthogonalize的载体。 Orthogonalization的常用方法是Gram–Schmidt Orthonormalization。

本算法使用的情况的是，2个向量的点乘积等于2个矢量乘以两矢量的大小（lenght）之间的角度的余弦。

dot(N, T) == length(N) * length(T) * cos(angle_N_T) 

在此之前，该第2个单位矢量（归一化的向量）的点乘积等于2个向量之间的角度的余弦，因为单位向量的长度为1。

uN = normalize(A) 
uT = normalize(B) 
cos(angle_T_N) == dot(uT, uN) 

如果realNormal被归一化的矢量（长度为1）和tangent和binormal是正交的，则realTangent和所述realBinormal可以计算这样的：

realTangent = normalize(tangent - realNormal * dot(tangent, realNormal)); 
realBinormal = binormal - realNormal * dot(binormal, realNormal); 
realBinormal = normalize(realBinormal - realTangent * dot(realBinormal, realTangent)); 

如果tangent和binormal被归一化矢量太，则normalize函数可通过与所述源向量的点积除以取代和真正载体：

realTangent = tangent - realNormal * dot(tangent, realNormal); 
realTangent /= dot(tangent, realTangent); 
realBinormal = binormal - realNormal * dot(binormal, realNormal); 
realBinormal = realBinormal - realTangent * dot(realBinormal, realTangent); 
realBinormal /= dot(binormal, realBinormal); 

见进一步How to calculate Tangent and Binormal?。