如何在多变量高斯分布中处理其中一个特征的零标准偏差

Question

我正在使用多变量高斯分布来分析异常。 这是训练集的外观

19-04-16 05:30:31 1 0 0 377816 305172 5567044 0 0 0 14 62 75 0 0 100 0 0 
<Date>  <time>  <--------------------------- ------- Features ---------------------------> 

可以说，上述特征不会改变之一，他们仍然为零。在每一个数据集的单独特征的

计算平均值=亩

mu = mean(X)' 

计算σ-2作为

sigma2 = ((1/m) * (sum((X - mu') .^ 2)))' 

概率是使用标准高斯公式作为

对于计算一个特定的功能，如果一个ll值为零，则平均值（mu）也为零。随后sigma2也将为零。因此，当我通过高斯分布计算概率时，我会得到一个“零器件”问题。

但是，在测试集中，此特征值可能会波动，我希望将其称为异常。如何处理？我不想忽略这样的功能。

Answer 1

所以 - 每当你有一个恒定的变量时就会出现问题。但是通过正态分布近似它绝对没有意义。关于这样的变量的全部信息只包含在一个值中 - 这是直觉，为什么这种除0的现象发生。

如果您知道您的变量中存在这些在训练集中未观察到的波动，您可以简单地将此变量的方差设置为小于某个值。您可以应用函数max(variance(X), eps)而不是传统的方差定义。然后 - 您将确保不会发生0除法。